离轴四反光谱成像仪的动态特性分析

　　0　引　言

　　光谱成像技术是一种由光学成像和分光技术相结合形成的探测技术[1]。利用光谱成像技术研制而成的成像光谱仪不仅能获得地面目标的空间信息,还 能获得地物光谱信息。因此,光谱成像仪在航空航天遥感、精细农业、生物医学、海洋观测、分析化学等领域得到越来越广泛地应用[2—4]。

　　离轴四反光谱成像仪是一种采用了全新的离轴四反光学系统,并成功结合了光谱成像技术的新型光谱成像仪。它具有体积小、质量轻、视场大等特点。

　　动态特性分析不仅可以获得光机结构的固有频率和模特振型,而且可以作为其他后续分析,如谐响应分析、瞬态动力学分析、谱分析等高级动力学分析的基础。

　　因此,对成像光谱仪的动态特性分析非常重要。动态特性分析结果不仅可以为成像光谱仪的动态设计、结构参数修改和试验验证提供数据依据,而且可以 为光谱成像仪的模态试验、力学环境试验等提供夹具设计、贴点位置、试验量级等方面的参考。本文研究了离轴四反光谱成像仪的结构组成、有限元模型以及动态特 性,为后续的高级动力学分析和力学环境试验打下基础。

　　1　背景知识

　　1.1　光学系统

　　离轴四反光谱成像仪的光学系统采用全新的离轴四反射式结构。整个光学系统由4个光学元件组成,而且4个光学元件都是球面,如图1所示。这种结构的特点是不需要矫正色差,可以在很小的结构下使系统的视场做得很大,并且这样的结构对谱段的选择具有自由性。

　　1.2　理论基础

　　进行动态特性分析时,可将离轴四反光谱成像仪看作无阻尼结构系统。

　　无阻尼结构系统的自由振动方程为

式中[M]为结构质量矩阵;[K]为结构刚度矩阵;{¨u}为节点加速度向量;{u}为节点位移向量。对于线性系统,节点位移向量为

式中{um}为第m阶模态振型的位移向量;{m}为第m阶模态振型的特征向量;ωm为第m阶圆频率(rad/s)。

　　将式(2)代入式(1),可转化为如式(3)所示的特征值问题。

　　可得结构系统的n阶模态频率ωm(m=1,2,…,n)。n为结构系统的自由度。

　　将求得的模态频率ωm(m =1,2,…,n)分别代入式(3),有

　　2　实体模型

　　离轴四反光谱成像仪由主镜组件、次镜组件、三镜组件、四镜组件、框架和基座等组成。光学元件与支撑结构间采用胶粘剂进行固定,各零件、组件之间通过螺钉进行连接,通过柱销进行定位。

　　在实际的建模过程中,对部分结构特征如小孔、凸起、圆角等进行了简化处理。简化处理后的光谱成像仪的实体模型如图2所示。