椭圆弯晶谱仪波长判读误差分析

    椭圆弯晶谱仪是等离子体诊断中非常重要的用于X射线能谱分析的仪器,该仪器除了具有无像差、背景辐射小、分辨率高和通光量可调等优点外,还具有等光程便于 时间分辨测量的特点,因此被广泛应用。我们分析了该仪器后焦点狭缝与波长判读误差的关系,并与文献[1]中的有关实验做比较得到满意的结果。

    1  椭圆弯晶谱仪系统的分辨率

    如图1所示是椭圆弯晶谱仪的工作原理图,椭圆工作的特点是从一个焦点射出的光线必会聚于另一焦点上。椭圆柱面的前焦线上是射线源,晶体固定在一个衬底 上,其表面构成一椭圆柱面且反射射线于后焦线。后焦线处置一狭缝,通过狭缝的射线投射到探测圆柱面上被记录下来。跟所有测试设备一样椭圆弯晶谱仪也有测试 精度,其测试精度中人们最为关心的是波长分辨率,影响该系统波长分辨率的因素包括:椭圆柱面不理想,射线源与椭圆前焦线不重合,射线源的几何尺寸不能忽 略,探测环圆柱面轴线与椭圆后焦线不重合,杂散射线及背景,晶体缺陷,高阶Bragg衍射和探测环上的记录系统引进的误差等。

    讨论了如下两类模型的波长判读误差。模型一:未通过椭圆前焦点的射线由理想椭圆面反射并通过一定宽度狭缝的边缘投射到探测环上同一点;模型二:射线从前焦线发出但由非理想椭圆晶面的反射经过狭缝边缘投射到探测环上同一点。

  2  椭圆弯晶谱仪波长判读误差

   图2表示射线以模型一方式反射时坐标及参数的关系。描述晶体反射面的椭圆方程为

a、b分别代表椭圆的长短半轴;c2=a2+b2;ω是椭圆中心和椭圆上一点连线与x轴夹角,描述探测环柱面的圆方程为

r为圆半径。于是当椭圆上一点Q’(acosω-c,bsinω),狭缝边缘点P(δ,0)及探测面上一点D(-rcosα, -rsinα)三点共线时有33

其中k1=k20+a2;k2= 2k0(δ+c);k3= (δ+c)2-a2而k0=b(δ+rcosα)/rsinα。

    对于模型一情况,根据假定椭圆是理想的,在Q’点的Bragg衍射角为θ’1,则Q’点通过P到达D的反射线波长λ’1满足Bragg公式

而

又图中为椭圆上Q’点处法线斜率,γ是DQ’连线与x轴的交角,于是

至此,我们由(1)~(3)式得到ω=ω(α,δ),(4) ~ (7)式得到(mλ’12d) =Λ’1~ω,最后有无量纲参数Λ’1=Λ’1(α,δ)。同理用-δ代δ得D点探测的通过狭缝左边的射线λ″1和对应参数Λ″1=Λ″1(α,δ)。