基于量纲分析的绝热毛细管壅塞流量特性关联

    毛细管是小型制冷空调装置的主要节流元件,其流量特性是影响装置性能的主要因素之一.随着CFC替代工作的开展,各种新的替代工质在毛细管内的流动特性研究成为近期的一个研究热点[1~11].对于毛细管流量特性的定量描述,主要有数值模拟和数据关联两种.基于微分方程模型的数值模拟方法[1~5]通用性强,但一般工程人员不易掌握,特别是对于混合工质的计算(如R-407C),难度较大.关联式[5~10]的通用性稍欠,但简单易懂、便于工程应用,近年来开始受到重视.

    现有文献中的毛细管流量特性关联式,按量纲可分为两类:一类是带量纲的[5~7],另一类是无量纲的[8~10].根据量纲分析理论(BuckinghamF定理)[12]可知,无量纲方法可以在减少描述对象特性所需的独立参数的同时,提高结果的通用性(例如,结果与变量所采用的单位体系无关),因此更具实用价值.

    然而,关联效果的优劣在很大程度上取决于关联模型的选择.传统的方法是采用较为简单的可以线性回归的power-law关联式.研究表明[7],这种简单的关联模型并不总是能够达到令人满意的回归精度,因此,作者提出了采用多层前向人工神经网络作为关联模型.在前期的工作中[7],作者直接选取对毛细管流量有影响的物理量作为人工神经网络的输入参数.本文则进一步提出将量纲分析方法和神经网络模型结合起来,建立更为紧凑的高精度的绝热毛细管壅塞流量关联模型,并与传统的power-law关联式方法进行了对比.

    本文研究中采用的工质是非共沸的三元混合工质R-407C,相关实验数据见文献[11].

    1 量纲分析

    文献[8]最早采用量纲分析方法研究绝热毛细管流量特性.根据量纲分析理论[12]并综合文献[8~10]对绝热毛细管流量特性的量纲分析结果,可得绝热毛细管流量特性量纲分析的一般结果,简介如下.

    首先,考虑影响绝热毛细管流量特性的因素.包括有以下3类:

    (1)结构参数:内径D,管长L和粗糙度E;

    (2)工况参数(只考虑进口过冷和流动壅塞的常见情况):进口压力pin和过冷度ΔtSC(一般采用与液体比热cpf的乘积形式);

    (3)工质物性参数:与粘性流动相关的液相和气相的比容M和粘度L;与亚稳态流动相关的汽化潜热hfg和表面张力σ.

    因此,绝热毛细管质量流量m可以表示成以下的函数形式:

    然后,取流量m作为从属变量,取pin、Mf和µf作为重复变量,按BuckinghamП定理[12]可得式(1)的无量纲等价形式:

    式中,无量纲参数的定义如表1所示.计算液相和气相热物性的定性温度取与进口温度相同的泡点温度.

    从文献[8~10]来看,由于一般情况下П7和П8对毛细管流量的影响很小,故没有出现在最后的关联式中.同样,在本文研究中亦忽略这两项的影响.