主动结构和主动悬挂系统

    主动结构的研究起始於颤振问题,至今还是一个很活跃的研究专题。桥梁、飞机可看成被动结构,在一定的流场中组成的自激振动系统是主动系统(结构),是气动-弹性问题。对于流固耦合振动结构,非保守力作用下的结构等都是主动结构研究的一个专题。例如飞机的颤振问题主要分析失稳速度,桥梁设计要避免产生自激振动。对于主动结构,主要以智能材料在振动控制中应用为主。

    关于主动结构和被动结构的定义,这是一个值得讨论的概念。对于埋置有一组传感器和作动器的结构,且两者有一反馈回路相联接,称之为主动结构。这个定义只局限于振动控制技术目前发展状况,应该有一个更广义的定义,从能量考虑,主动结构中,外界能量的输入与运动有关,并影响结构的动力学特性。

    1　主动结构的动力学问题

    以n自由度线性主动结构为例,可由以下方程代表

Mx¨+Cx·+Qx=F_uu+F_vv          (1)

u=-Ky          (2)

y=F_yx          (3)

minJ(K,F_u,F_y)           (4)

式中:x∈Rⁿ是响应位移;M,C,Q∈R^n×n为被动结构的质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵,u∈R^m为结构的控制输入,若u的量纲为力,F_u∈R^n×m为控制输入位置矩阵,K为反馈增益矩阵,可为常数矩阵或含有线性算子,由求解方程(4)确定,v是激振力向量,Fv为激振力位置矩阵,y∈Rl为测量位移,F_y∈R^l×n为测量位置矩阵,J为目标函数,在不同的控制律中有不同的定义。

    主动结构的构型及数学建模,即主动结构硬件和方程(1)至(4)的建立,是主动结构动力学的最基本的问题,目前研究最多。求解方程(1)至(4)也是主动结构动力学的基本问题,可归结为:

    控制问题　己知M,C,Q和v,在给定Fu,Fy和J的情况下求K。

    配置问题　己知M,C,Q和v,对特定的J,求Fu和/或Fy。

    分析问题　己知M,C,Q,在给定Fu和Fy时,由控制问题确定K,求主动结构的模态矩Φ^(a)R,Φ^(a)L和特征值矩阵Λ^(a),并求主动结构在给定的v下的响应。

    估计问题　包括三方面内容:通过对被动结构的频率响应函数的测试及控制律的设计,估计主动结构的频率响应函数;己知主动结构的频率响应函数,估计模态参数Φ^(a)R,Φ^(a)L和Λ^(a);己知主动结构的模态矩阵Φ^(a)R,Φ^(a)L和Λ^(a)和,估计被动结构的模态参数Φ^(p)和Λ^(p)。

    控制问题的求解大都是一个优化问题的计算,配置问题也是一个优化问题的计算,因此控制问题和配置问题可合并为一个多变量多目标函数的优化问题,即优化计算K和Fu,Fy。优化问题解决的是控制器设计问题,包括确定控制律和作动器、观测器的数目和位置,可考虑外载荷v,也可以不考虑外载荷v。分析问题和估计问题的研究目标是给出主动结构的振动模式和在外载荷v作用下的响应。在主动结构的研究中,控制问题和配置问题做的较多,本文主要论述分析问题。