外压圆筒临界失稳压力的概率分布

　　符　号　说　明

　　把临界失稳压力视作随机变量是对钢制薄壁外压圆筒稳定性进行可靠性分析的基础。目前,从可靠性分析的角度如何预测钢制薄壁外压圆筒的临界失稳压力,是一个还没有很好解决的问题。文献[1]根据试验圆筒的临界失稳压力测量数据,以特定条件下的薄壁外压圆筒临界失稳压力的绝对值为研究对象,经过统计分析认为,临界失稳压力的绝对值服从正态分布,并得到了有关统计数据。但笔者分析认为:①文献[1]以临界失稳压力的绝对值为研究对象的方法无普适性。由于影响薄壁外压圆筒临界失稳压力绝对值的因素较多,如筒体壁厚、长径比等,即使筒体壁厚相等,当其长径比不一样时,临界失稳压力的绝对值也会相差很大,若采用文献[1]的方法分析和研究临界失稳压力绝对值的分布规律,需做很多试验,这在工程实践中难以实施。②由于文献[1]的统计数据是以制造较为精确的薄壁外压试验圆筒的试验数据为基础,而工业规模的薄壁外压圆筒的设计、制造、试验及其安全监察必须遵循文献[2,3]的规定,两者要求相差较大,因此薄壁外压试验圆筒的统计数据能否全部用于工业用薄壁外压圆筒值得讨论。

　　针对上述2个问题,笔者把薄壁外压圆筒临界失稳压力的实测值与理论预测值之比视作随机变量,根据有关试验数据统计分析其分布规律,并考虑设计、制造、试验和安全监察等因素对临界失稳压力的影响,运用可靠性理论分析得到其分布参数。

　　1　预测临界失稳压力的力学模型

　　1·1　几个假设

　　为了分析研究方便,对钢制薄壁外压圆筒作如下假设:①无论是薄壁外压试验圆筒还是工业用的薄壁外压圆筒,描述其临界失稳压力的实测值与理论预测值之比的随机变量,具有相同的分布规律。但是对工业用薄壁外压圆筒,该随机变量分布参数的大小与薄壁外压试验圆筒有一定差异。②预测弹性范围内薄壁短外压圆筒临界失稳压力的美国海军水槽公式,对薄壁试验圆筒或工业用薄壁外压圆筒具有相同精度。③影响工业用薄壁外压圆筒临界失稳压力的有关物理量由有关规定控制[2,3],它们是相互独立的随机变量,取值大小与时间无关,并符合正态分布,如果其波动范围为(1±Δ),则根据可靠性理论认为,其均值μ=1·0,标准差S=Δ/3。④影响薄壁外压试验圆筒临界失稳压力的有关物理量是相互独立的随机变量,并符合正态分布,分布参数通过试验直接测到。

　　1·2　力学模型

　　根据目前工程设计的实际,可用如下方法预测钢制薄壁外压圆筒的临界失稳压力:

　　pc′考虑了制造误差等因素对薄壁外压圆筒临界失稳压力的影响。