筒仓内散体静态屈服的研究

　　在工业方面,筒仓主要用于贮藏矿石、煤炭、化工原料和水泥等,在农业方面,筒仓主要用于贮藏粮食、饲料、化肥等,在港口码头筒仓用于货物中转,在其它行业也用筒仓进行物料烘干和混合等。随着社会的发展,仓体的大型化使散体力学问题及其相关的仓体安全问题显得愈来愈加重要。

　　仓贮散体力学问题的近似理论方法和差分方法都是基于极限平衡理论,即认为散体装入仓内后的静止状态也是处于塑性极限平衡状态。Janssen公式,即使当今仍为散体力学的基本公式之一,也是一些国家制定筒仓设计规范的基础,对于深筒仓一般用该公式估算静态压力,后经多人研究发现:一般情况下按Janssen公式的估算压力与实测压力有较大的差别〔1〕,有些研究者又对侧压系数k做了些工作〔2、3〕。从有些研究者〔4、5〕的有限元计算结果来看,主动状态(散体装入仓内的静止状态)筒仓内的散体一般并未进入屈服状态;若散体堆积高度超过了筒仓上部水平面成锥状,则只在过渡区域附近有屈服现象〔4〕;若为筒仓与漏斗组合结构,则只在筒仓与漏斗过渡区域附近有屈服现象〔6〕,这有可能是由于几何形状突变造成的。现在需要搞清楚一个问题,即主动状态散体是否会屈服?哪些因素影响散体进入塑性状态?

　　本文认为散体与仓壁、仓底之间的摩擦属于Coulomb摩擦接触问题,仓贮散体为服从Mohr_Coulomb屈服准则的理想弹塑性材料,就刚性筒仓讨论研究了静态时影响散体进入屈服状态的有关因素,提出了一种由散体临界内摩擦角来判断静态散体是否进入屈服状态的方法,用有限元法做了数值模拟和筒仓壁压分析。

　　1 主动状态(静态)刚性筒仓内弹性状态散体的侧压系数

　　考虑无粘性散体,仓储散体轴对称问题在主动状态(静态)有

　　根据Mohr-Coulomb屈服准则,屈服后的塑性流动一定沿最大剪应力方向,由于是轴对称问题,故最大剪应力于rz平面内,即R2=RH,R1和R3位于rz平面,这时无粘性Mohr-Coulomb屈服准则可写为

　　由上式可知,若弹性应力状态相同,则散体的内摩擦角U愈小愈容易进入屈服状态。为了讨论和研究散体主动状态临界屈服对应的内摩擦角U*,我们首先假定散体处于弹性状态,对于轴对称问题有应力-应变关系筒仓特别是作为刚性仓的钢筋混凝土仓,所贮存的散体在自重作用下,其径向应变Er、周向应变EH与轴向应变Ez相比要小得多,故由式(1-2)可得

　　则筒仓内散体弹性状态的侧压系数有近似表达式

　　2 临界摩擦角

　　在筒仓轴线上,由对称性可知τrz=0,如图1所示,σ1=σr,σ3=σz,有

　　由直角三角形OAB的几何关系可求得散体在轴线处的临界内摩擦角为