随机分析带隔板钢筋混凝土圆筒仓的隔板跨中弯矩的可靠性

　　圆筒仓是水泥厂生产中的重要构筑物之一,作为贮料结构圆柱形贮仓属于圆柱力学模型的特种结构.文献[4]中提出了带/一0字形隔板的圆筒仓的荷载和内力的计算方法和公式,本文依此进一步给出了带隔板圆筒仓结构可靠性的分析方法.从而给结构设计提供一定的概率依据.

　　1 带隔板圆筒仓的受力分析

　　1.1 结构受力情况的确定性分析

　　在贮料等荷载作用下,仓壁上、下两端需考虑边缘效应,但因边界条件复杂,目前尚无一套有效的计算方法[5].实际工程中,在离开仓壁顶端、底端超过(r为仓壁的中面半径,h1为仓壁厚度,见图3所示)之外,边缘效应可不计.实际设计时,仓壁可简化为上下端均自由的带隔板圆筒仓进行计算[4],并使仓底满足规范的构造加强要求.

　　在贮料作用下,自料顶以下h深度处仓壁单位面积上的水平压力Ph,以及在此深度处计算截面以上仓壁单位周长上的总竖向摩擦力Pc,可按规范[6]所给的公式计算

式中:Ch为深仓贮料水平压力修正系数;C为贮料的重度(kN/m3);Q为筒仓水平净截面的水平半径(m),Q=0.153dn;L为贮料与仓壁的摩擦系数;k为侧压力系数,为贮料的内摩擦角.

　　作用在圆筒仓上的荷载除主要的贮料荷载外,还有其它的荷载,如结构恒载、活载和风载等.本文不考虑这些荷载的组合作用,仅对由贮料引起的水平荷载作用下的带隔板圆筒仓的内力进行分析.带/一0字形隔板的圆筒仓根据贮料使用情况,可按两种工况荷载组合考虑,其中之一是两格均满的情况;另一种是半格空半格满,且是最不利荷载组合情况[4],如图1所示.

　　利用对称性可取结构的一半计算其对应的内力分布情况,这时它的基本体系如图2(a)所示.这是一个6次超静定结构,根据结构的对称性可建立如下的力法典型矩阵方程

式中δki,ΔkP分别为单位力Xi=1,荷载P单独作用在基本体系上,沿Xk作用方向引起的相对位移.由结构力学知识知,它们可表示成如下形式

式中,Ii=bh³_i/12(b=1 m为单位长度),Ai=bh_i(i=1,2),r=0.5(dn+h₁)

　　式(3a)可简写成矩阵形式为

式中,D是系数矩阵;X表示结构的约束力矢量;P为外荷载矢量(即式(3a)中右边项).

　　因圆筒仓仓壁的平面结构是圆形,如图3所示,故采用极坐标来分析结构,它与直角坐标有如下关系式

　　单位力Xi=1(i=1,2,3,4)单独作用在基本体系(图2a)上,其任意截面上的内力?Mi,Qi,Ni可分段计算(符号规定:弯矩以使杆件内侧纤维受拉为正,剪力以使杆端顺时针方向转动为正,轴力以使受拉为正).