二力构件及其铰链受力的分析

　　在工程力学的教学中,“静力学”部分是重要的基础之一,是将工程实物对象进行科学的抽象,简化为力学的计算模型,受力图是静力学所特有的力学模型。

　　物体的受力分析方法和准确无误地作出受力图是静力学的重点和难点,适当地选择研究对象并画出正确的受力图是求解静力学问题的第一步,也是学好静力学的关键。画受力图时,应先找二力构件。画其受力图,再画其他物体的受力图,即画出主动力和约束反力。其中,约束反力分析的重点和难点是铰链反力的分析,铰链反力是指销钉对连接件的反力。

　　下面介绍二力构件的分析问题。

　　1　二力构件的结构及特点

　　二力构件的结构形状是任意的,但连接的两点必须是铰链(见图1)。

　　二力构件的特点:一是构件由两个铰链约束,每个约束力的反力方向一般是不定的;二是除了这两个约束力之外,构件不再受其他力的作用,也不计自重。凡满足以上两个特点的构件,由于必然形成二力平衡,它对物体的约束反力必在此二约束点的连线。

　　2　二力构件分析

　　简单的二力构件:两作用点铰链连接,构件上无外力。

　　构件受力分析见图2。

　　构件AC: A、C两作用点为铰链连接,但构件AC上有外力P作用,故AC不是二力构件。构件BC: B、C两作用点为铰链连接,且BC上无外力作用,故BC是二力构件。

    受力分析见图3。

　　BC为二力构件,受力分析为:两力作用点为B、C,作用在BC连线上,方向可暂自定。AC的受力分析: C点处受BC杆通过销钉施加的力Fc1(与Fc反向,为作用力与反作用力关系)。AC受外力P, A点受约束反力FA(也可用正交分力XA、YA代替)。

　　两作用点铰链连接,在铰链处有外力作用(如图4)。

　　分析: B点处的外力G可看作是作用在杆件AB的B点,与BC无关。杆件BC两力作用点为B、C,作用在BC的连线上,那么BC为二力构件。分析就比较简单, BC受力为FB、FC,等值反向,在BC两点连线上。

　　杆件AB:在AB上有外力W作用。B点处有G的作用和B处有BC杆给的反作用力FB1的作用。A点的约束反力为XA、YA。此题中,若把重力G放在BC杆上(销钉在BC杆的B处),那么BC杆就不能看成二力构件。

　　在分析二力构件时,销钉在什么地方也有一定的影响(铰链处有外力作用时)。

　　3　销钉的分析

　　用一个销钉连接两个构件时,可以把销钉和一个构件看作一个整体来研究(见图4)。AB构件中,将销钉B和AB件看作一个整体,这样理解为:重物G挂在销钉B上,可以简化受力分析,使BC为二力构件。若把销钉B看作是与BC件相连,并且重物也挂在销钉B上,则BC杆不是二力构件,使得整个受力分析中AB、BC两个构件都是非二力构件,使分析比较复杂。故遇到此情况时,应该把销钉与有外力的构件看作一个整体。