热式质量流量计的研制

　　一、热式质量流量计的基本原理

　　热式质量流量计应用于流量计量至今已有20年的历史，所采用的原理有多种形式，大部分热式质量流量计采用“热耗散”原理，遵循“金氏定律”。本文将通过应用金氏定律推导出消耗功率和质量流量间的关系。

　　金氏定律的热丝热散失率表述各参量间的关系如下：

　　式中：H/L———单位长度热散失率，J/m·h;ΔT———热丝高于自由流速的平均升高温度，K;λ———流体的热导率，J/h·m·K;cv———定容比热容，J/kg·K;ρ———密度，kg/m3;U———流体的流速，m/h;d———热丝直径，m。

　　将两铂电阻温度传感器置于管道流场中，一热电阻用来测量气流温度Tf，另一热电阻经功率恒定的电热加热，其温度Tw高于气流温度，气体静止时Tw最高。随着质量流速的增加气流带走更多热量，可测得温差ΔT=Tw-Tf。当达到平衡状态时，消耗功率P与散热量W有如下关系：W=f·P·L (式中：L———热丝长度，f———常数)。根据热传导理论，热散失量与热散失率有如下关系：W=H/L·L，通过金氏定律，便可得到消耗功率P与温度差ΔT之间的关系，如式(2)所示：

　　则P与ΔT的关系如式(3)所示：

　　从式(3)可算出流速，乘上点流速于管道平均流速间系数、流质密度和流通面积的质量流量qm，再将式(3)变成式(4)。

　　式(4)中，E是与所测气体物理性质有关的系数(如热导率、比热等)，如果气体成分和物理性质恒定，则视为常数。 D是与实际流动有关的常数。

　　可以看出，当控制加热功率不变时，通过测量流体的温度差ΔT可以计算出流体质量流量，这种方法叫做恒功率法。保持加热电阻和测温电阻的温差不变，通过测量加热电流的方法来计算质量流量，这种方法叫恒温差法。本实验采用恒温差方式，利用桥式电路使ΔT恒定，通过试验标定出质量流量qm与加热电流I的关系曲线。由于U=IR，所以通过测出的电压值U，便可计算出流体的质量流量qm。

　　二、热式质量流量计的传感系统设计

　　1.传感器的封装

　　传感元件的制作会影响流量计的性能，根据热传导理论，对于单层圆筒壁的热传导有如下的关系，如图1所示。

　　设圆筒的内半径为r1，外半径为r2，长度为L，圆筒内外壁面的温度分别为t1、t2，现讨论半径为r、厚度为dr的厚壁圆筒，其传热面积可视为常量S=2πr，薄壁圆筒温差为dt，则沿半径方向的导热速率

　　微分方程边界条件：r=r1，t=t1，r=r2，t=t2，积分得Q=2πLλ(t1-t2)/ln(r2/r1)。由方程可以看出，在封装铂电阻时，若铂电阻被偏心地安装，铂电阻产生的热量向圆柱外壳周围的传热分布也会不同，从而影响流量计的准确度。铂电阻布置点不同，测量的壁面温度也不同，这会影响流量计的标定，使流量计的一致性很难保证。因此，铂电阻封装时应尽量填充均匀，而且所选填充物质的密度和比热容越小，流量计的响应速度会越快。热电偶丝的直径及其时间常数选择也越小越好，能迅速反映出测量温度的变动。