位置度检测计算中适当选择几何图框位置的重要性——-兼与潘德斌同志商榷

　　1　前言

　　“计量与测试技术”1997年第1期刊出潘德斌同志“位置度检测计算的一些体会”一文。文中详细介绍了位置度检测时计算位置度误差的方法。文中提到:“起始孔不同,位置度误差数值略有不同”,“选择坐标原点不同,位置度数值略有不同。”本文认为,所谓起始孔不同,或选择坐标原点不同,是指选择几何图框(注:几何图框,就是一组理想轴线之间或它们与基准之间正确几何关系的形。)与工件之间相对位置的不同;然而这不同的选择不仅仅导致位置度误差数值“略有不同”,甚至可能导致检测结论的不同,即可能把合格件错判为不合格件。本文引用参考文献[1]所举二例,阐明适当选择几何图框位置的重要性。

　　2　在极坐标系下,几何图框位置不同,导致结论不同

　　例一:如图1所示,四个Φd均布孔所组成的孔组,其位置度就是按理论正确尺寸Φ40和90°确定其理想位置(几何图框如图2所示),要求孔组中各孔轴线必须在Φ0·2公差带内,即要求工件孔组轴线的位置度误差

　　式中(计算式引自参考文献[1]):fR是半径误差,fL是极角的误差对应的弧长———即弧长误差。

　　假设(引用参考文献[1]中的假设条件):一个工件如图3所示,四个孔轴线到基准孔O轴

　　2·1　以孔1为起始孔,即选择图2几何图框中的O′与图3工件中的O重合,并使O′O′1与OO1重合,则可知∠O′2OO2=10′,∠O3′OO3=20′,∠O′4OO4=30′=π360弧度,显然有位置度误差

　　结论1为位置度不合格。

　　线的距离均为20mm,即

　　2·2　以孔2为起始孔,即令图2与图3中的O′O′2与OO2重合,则可知∠O′3OO3=10′,∠O′4OO4=20′=π540弧度,∠O1OO′1=10′,显然有位置误差

　　结论2为位置度不合格。

　　2·3　以孔3为起始孔,即令图2与图3中的O′O′3与OO3重合,则可知∠O′4OO4=10′,∠O1OO′1=2O′=π540弧度,∠O2OO′2=10′,显然有位置度误差

　　结论3为位置度不合格

　　2·4　以孔4为起始孔,即令图2与图3中的O′O′4与OO4重合,则可知∠O1OO′1=30′=π360弧度,∠O2OO′2=20′,∠O3OO′3=10′,显然有位置度误差

　　结论4为位置度不合格。

　　2·5　如图4所示,选择图2的几何图框与图3的工件的相对位置关系,即令∠O1OO′1=15′,∠O2OO′2=5′,∠O′3OO3=5′,∠O′4OO4=15′=π720弧度,显然有位置度误差

　　结论5为位置度合格。

　　可见,结论5与前面的结论不同。

　　3　在直角坐标系下,几何图框位置不同,导致结论不同

　　例二:如图5所示,八个Φd孔组成孔组，要求其位置度误差