消光椭偏仪测量中的四区域法平均

　　椭圆偏振仪是一种利用偏振光束在界面或薄膜上的反射或透射引起的振幅和位相变化,来测量薄膜厚度和光学常数的仪器.由于其测量精度高,具有非破坏性和非扰动性,因而被广泛用于物理学、化学、材料学和生物学等领域.椭偏义越来越广泛的应用,使得人们对它的精度要求也越来越高,但在实际情况中,各种误差源造成的系统误差使得测量结果的精确度并不好,这些误差源主要包括[1]: (1)由于仪器的磨损、读数和样品定位不准所引起的起偏器、补偿器、检偏器的方位角误差; (2)椭偏义中各光学元件的缺陷.为了提高测量精度,提出了很多方法来测量计算椭偏角Ψ和Δ.先后有Monin和Boutry提出的MBE布局[2]、Som和Howdhury提出的用静态光度法探测方位角[3]、动态光度椭偏仪中比较重要的旋转检偏器椭偏仪(RAE)[4]和偏振调制椭偏仪(PME)[5],以及Hazebroed和Holscher提出的干涉测量方法(IE)[6].20世纪70年代末开始发展的分光椭偏仪(SE)现已运用到了许多领域[7,12], Jellison等人在90年代初提出了双道分光偏振调制椭偏仪(2-C PME)[13,14],由此可见椭偏技术的发展是很迅速的.我们着重讨论在消光椭偏仪(以PCSA布局为例)中,用四区域法平均测量计算Ψ和Δ及其消除方位角误差的情况.

　　我们所讲的四区域法平均,是在二区域法平均基础之上作的再次平均.所谓二区域法平均,是指取补偿器方位角C为40°,测一对共轭消光角(A1, P1)与(A2, P2)进行平均,得到椭偏测量角Ψ,Δ;或者取C为-45°,测一对共轭消光角(A1, P1)与(A2, P2)进行平均,得到椭偏测量角Ψ,Δ.而四区域法平均,则是在补偿器方位角C分别为45°与-45°时,测出四组消光角(Ai, Pi) (i=1,2,3,4)后,对这四组值进行平均,得到Ψ与Δ,以下我们将看到这样平均后,可消除各种方位角误差.其中(P1, A1)与(P2, A2)是C=45°时的一对共轭消光角, (P3, A3)与(P4, A4)是C=-45°时的一对共轭消光角.

　　阿查姆和巴夏拉在文[1]中讨论了该方法,但所得结果没有考虑Ψ与Δ的象限问题,得出的Ψ和Δ有负值出现,对实验数据作进一步处理时易出现混乱.在文[15]中,虽得出将Ψ与Δ进行规范的结果,但只考虑了二区域法平均.我们将讨论用四区域法平均如何对实际测量数据进行平均,从而可以由所测数据直接得到规范后的Ψ与Δ的四区域平均值,使Ψ∈(0°,90°),Δ∈(0°,360°).

　　1　消光椭圆偏振仪的原理

　　消光椭偏振仪的光路如图1所示(以PSCA布局为例),其测量原理[1,5]是椭偏光入射到被测薄膜上,在多层交界面多次发生折射和反射,在反射方向由光束的振幅和位相变化来确定膜的光学特性.定义反射系数比为tgΨeiΔ=Rp/Rs,其中Rp=Ep反/Ep入=f1(φ1,λ, n, d), Rsf(φ1,λ, n, d).其中, n与d分别为薄膜的折射率和厚度,只考虑透明薄膜的情况,所以式中没有吸收系数k;φ1是椭偏光的入射角,λ是入射光波长, Ep入与Ep反是振动方向与入射平面平行的入射光和反射光的电分量, Es入与Es反是振动方向与入射平面垂直的入射光和反射光的电分量, Rp与Rs分别为P光和S光的反射系数,φ反与φ入分别为反射光、入射光中P分量和S分量的位相差.