数据平滑参数对α能谱分析的影响

　　0　引言

　　在放射性测量中,由于射线和探测器中固有的统计涨落以及电子学系统噪声的影响,使得实测能谱数据具有很大的统计涨落。当每道计数较少时,相对统计涨落更大。统计涨落使得能谱分析面临许多困难,尤其是在α能谱分析中,当被测量的放射性核素的活度很低时,在有限的测量时间内,每道计数较少,使得峰面积统计涨落较大,给测量结果带来较大的误差。为了减少统计涨落的影响,有必要借助某些数学手段对实验测得的α能谱进行初步处理,从离散的能谱数据中消除统计涨落,使之光滑,即能谱的数据平滑。对于重峰或受干扰严重的峰,还必须使用具有重峰分解能力的曲线拟合程序对平滑后的能谱进行分析。其步骤包括:选取适当本底函数和峰形函数;将能谱分段,确定进行拟合的谱段;进行非线性最小二乘法拟合,求出拟合曲线的最佳参数向量;对拟合的最佳峰形函数积分或直接由有关参数计算峰面积和相关量。而能谱曲线拟合函数,峰位和半高宽的确定与能谱数据的平滑处理息息相关。因此,研究数据平滑对α能谱的影响对于α能谱分析有着十分重要的意义。

　　1　数据平滑处理的方法

　　1.1　重心法

　　所谓重心法就是假定光滑后的数据是原来数据的重心。若用两个点,那么第i道和第i+1道的重心应是：

　　同样,

　　其中yi为第i道的测量数据。由于道数是整数,则由上面2式再求重心得:

　　这就是重心法的3点平滑公式。如果再将式(3)应用于第一次光滑后的数据,则可得新的平滑数据:

　　这就是重心法的5点平滑公式。

　　1.2　多项式最小二乘法

　　这种平滑方法就是用一个n次多项式与W=2m+1个实验数据采用最小二乘法逐次分段进行拟合,则拟合多项式在m点的值就是平滑后的谱在m点的值。当m值沿谱数据移动时,就可以得到整个平滑后的谱数据,以达到平滑的目的。根据该思想,文献[1]提供的3点平滑公式为

　　5点平滑公式为

　　2　数据平滑参数对能谱的影响

　　数据平滑的参数包括平滑窗口和平滑次数。对能谱数据进行平滑处理可以降低能谱数据中统计涨落的影响,从而减少寻峰过程中假峰出现的几率。但是,当平滑参数选择不当时,也会产生某些问题,例如在寻峰时可能漏失弱峰,不能够分辨距离很近的重峰等,因此选择适当的参数十分重要。

　　2.1　平滑窗口对能谱的影响

　　由公式(3)和(5)可以看出,数据平滑实际上就是加权求和。当计算平滑后的谱的第m点数据时,需要在原始谱中第m点两边各取K个点(共2K+1个点)进行计算,则2K+1叫做平滑窗口。图1中画出了选取不同平滑窗口进行平滑后的能谱,图中横坐标为道址,纵坐标为计数。其中,图a是原始数据,图b是平滑窗口为3的平滑数据,图c中实点是平滑窗口为11的平滑数据,叉点是平滑窗口为25的平滑数据。