缝隙流动中温度和压差对泄漏量的影响

　　0 引 言

　　液压系统是由一些元件、管接头和管道组成的，每一部分又是由一些零件组成的。有很多场合零件之间通常具有一定的配合间隙(缝隙)。缝隙中油液产 生运动的原因有：1)由于存在压差而产生流动，这种流动称为压差流(Poiseuille流);2)由于组成缝隙的壁面具有相对运动而使缝隙中油液流动， 称为剪切流(Couette流)，两者的叠加则称为Couette-Poiseuille流。这里只研究压差流时的缝隙泄漏量。

　　1 压差流时缝隙泄漏量的理论计算

　　为简化问题，先研究两平行平面间缝隙的泄漏量，然后再求圆筒间缝隙的泄漏量。由于推导公式所需，现设一个壁面不动，另一个壁面以速度U运动。两 个壁面的间距为h，缝隙中充满油液。如果该两壁面互相平行，则h为常数;如果两壁面不平行，则h为变量，不管两壁面是否平行，只要方是小量，则它的不平行 度是十分微小的，缝隙中油液基本上呈平行层流运动，流动比较安，见图1。

　　可在缝隙的油液内放置直角坐标，z轴垂直于某一壁面，x轴与流向一致，则u_y=0,u_z≈0，ux=u.在重力场的情况下，质量力X=Y=0,Z=-g 。在上述的特定条件下，粘性流体的运动方程为

　　经过推导可得缝隙中流速u的普遍公式为：

　　当U=0 时，即固定壁面所形成的缝隙中的流速：

　　求得了固定壁面所组成的流速规律，现用q= ∫AudA 的关系式来求出缝隙泄漏量q，式中dA 为微小过流断面。两平行壁面所组成的缝隙h 为一常数，设此间隙为δ ，则h=δ ，缝隙宽度为b ，经推导计算得：

　　考虑到层流起始段的影响，流量公式应以系数加以修正，即

　　式中：系数

　　上述是两平行壁面间的泄漏量计算的结论，也可近似地适用于两平行圆柱面所形成的同心圆环缝隙，只要把式中的宽度b 用环缝周长πd 代替即可：

　　这里指出，两平行壁面间公式中的层流起始段影响的系数c与两平行同心圆环缝隙式中的系数c是有所差异的^[2]。这里不再叙述它们之间的关系。

　　2 泄漏量仿真值与理论值的比较

　　对阀芯阀套间隙的流场进行泄漏量的仿真，这里指的阀芯和阀套均是精确的圆柱形，且阀芯上不开槽时对泄漏量进行仿真研究。阀芯不动时，研究液压油动力粘度和进出口压差对泄漏量的影响。并对理论计算值和仿真计算进行分析比较。

　　为了检验结果的准确性，作者选取两个毫不相干的模型进行实验。

　　模型Ⅰ的基本参数：阀芯阀套之间的间隙长度为5.5 mm，阀芯直径为12 mm，阀芯阀套之间的间隙为0.005 mm，进出口压差为5 MPa，液压油在300C时的动力粘度为0.024 51 N·s·m^-2。