一种含赫兹接触的梁结构冲击特性分析方法

　　密封电磁继电器中的接触系统广泛采用具有赫兹接触的不规则双梁结构。由于其结构的特殊性和重要性,其抗振性设计一直是耐环境设计中的重点和难点。在对工程结构的振动特性分析中,一般采用Ansys、Abaqus和MSC. Patran/Nastran等商业有限元软件进行建模分析[1、2],而该类软件对非线性分析方面并不成熟,难以分析冲击激励下含赫兹接触非线性条件模型的动态特性。文献[3]通过商业有限元软件对接触系统进行建模和振动仿真,以线性弹簧单元等效模型中的触点部分。该方法简单实用得到了广泛的应用,但受到有限元软件的制约,触点处的非线性赫兹接触条件在分析过程中被简化为线性条件,所得分析结果无法体现非线性赫兹接触对系统动态特性的影响。文献[4]从理论和实验对赫兹接触进行研究,给出了分析和计算的方法,但其采用模型相对简单,距工程应用还有一定的距离。

　　本文参考以上的研究成果,以某梁结构接触系统为对象,结合有限元方法和赫兹接触条件建立了含非线性条件的有限元模型。通过Newmarkβ法分析了模型在冲击激励下的动态特性,并与商业有限元软件的分析结果进行了比较,讨论了赫兹接触条件对动态特性的影响。最后通过实物模型实验验证了方法的有效性。

　　1　接触系统有限元模型

　　图1为一典型的双梁结构接触系统,为了提高电接触性能,其触点部分具有赫兹接触特征的曲率半径,在对该类结构的动态特性进行分析时,一般采用经典赫兹接触理论进行等效分析[5、6]。针对图1所示的典型接触系统,采用有限元方法对其建立如图2的有限元模型。图中黑体字为单元编号,带圈的数字为有限元节点编号,单元12为赫兹接触的等效弹簧单元,仿真过程中通过弹簧单元的受力判断接触状态;节点①和节点⑨为两簧片的端部,在分析中加入加速度载荷。

　　4　结果分析

　　将图4模型参数代入本文程序仿真计算,仿真过程取时间步长Δt=1.0×10-7s;阻尼矩阵根据文献[9]中的方法通过模型的前10阶线性振型计算,其中αc=0.015 9,βc=0.005 37。同时在商业有限元软件MSC. Patran/Nastran下建立线性接触系统模型进行仿真,与本文方法得出结果进行比较。图8为Acc=400m/s2,D=6 ms时接触力的响应曲线,其中图8(a)为模型受y正向冲击时结果比较,Patran/Nastran线性模型得出的接触力最大值为0. 289 4 N,含赫兹条件非线性模型得出的接触力最大值为0. 296 5 N,相差2. 93%;图8(b)中,模型受负方向冲击时线性模型得出的接触力最小值为0. 110 6 N,非线性模型得出的接触力最小值为0. 093 2 N,线性和非线性模型仿真结果之间峰值相差约18. 67%。图9为沿y轴负方向,冲击峰值改变的情况下非线性模型和线性模型触点间接最小触力的变化规律,图中当冲击加速度峰值Acc>300 m/s2时,赫兹接触条件的非线性变强,线性模型与非线性模型得出的最小接触力分析误差>10%,结果有较大的差异。进一步可以仿真得出临界“抖断”加速度峰值,当冲击峰值达到579 m /s2时,非线性模型中等效接触弹簧受力小于0,接触点发生接触失效,而线性模型的分析结果中触点仍接触可靠。表1为不同方法得出两组簧片的“抖断”临界加速度峰值的比较结果。可见针对图4的模型,本文所采用方法的分析结果更接近实验值。