基于多普勒加速度计扭振测量的研究

　　1　引　言

　　在回转机械中,由于材料性能和机械结构等因素,使得回转轴发生弹性振动,具体表现为转轴转速随机波动,即存在角加速度,由此而产生振动力矩。对于大型回转机械,这种振动的破坏性很强,极易引起机械结构疲劳和结构松散,尤其是当振动频率接近于机械结构的固有频率时,破坏性将会更严重。因此对扭转振动进行测量具有重大意义。目前比较普遍的光学测量方法为双光束激光多普勒技术通过测量转轴转速得到扭振信息。但受系统带宽限制,该方法主要用于转速为1μm/s~20 m/s的中低转速测量场合[1]。本文提出一种基于激光多普勒角加速度计原理进行扭振测量的新方法。将相干激光投射到转轴一个截面上,反射光发生多普勒频移,该频移正比于转轴转速,通过光学配置,使前后两个时刻的多普勒频移光信号在光探测器上发生光学混频,光电流拍差正比于转轴在两个时刻的速度差,控制两个时刻时间差很小,就可以得到角加速度。转速波动,即角加速度直接反映了转轴扭转振动的性质[2]。该系统扭转振动测量实时性高,具有非常宽的动态范围,对大型高速回转机械运行状态的监测和故障诊断具有实用价值。

　　2测量原理

　　2·1多普勒角加速度计测量原理

　　多普勒加速度测量系统原理如图1所示。

　　高相干光源(He-Ne激光器)发出的激光经过分束镜BS1投射在被测物体上,多普勒频移光信号原路返回,被BS1反射到分束镜BS2上,并被分为两路,分别为光束1和2(用实线和虚线表示)。光束1和2分别被距分束镜BS2距离不同的两面反射镜M1、M2反射,并在光探测器光敏面上进行光学外差,得到的差频信号频率fD(t)为:

式中,t′=t-Δl/c;c为光在空气中的速度;λ为激光波长632·8 nm;Δl为光束1和2的光程差,它是两反射镜M1、M2到BS2距离差的2倍。经过推导可以得出差频信号频率fD(t)与被测对象在光矢量i方向加速度成正比。一般多普勒加速度计主要用于测量横向振动,如果测量转轴扭转振动将无法消除横振的影响,并且测量结果和转轴形状相关,系统信噪比低,参数解耦困难,因此,此方案不能直接用于测量扭振。系统需要改进,改进后方案原理如图2所示。

　　根据多普勒频移原理和式(1),转轴A、B两点反射光束的多普勒频移fDA(t)和fDB(t)分别为:

式中,i为入射光束方向上的单位向量(此处假定两光束平行,并且在到达分束镜BS2之前两光束光程相等);VA(t)、VB(t)分别为A、B两点t时刻切向速度矢量;V(t)为转轴在t时刻的横向振动速度矢量。

　　在光探测器上发生共路混频后,光电流信号频率fD(t)为:

式中,d为两平行光束的距离;γ为转轴轴线与入射光所在平面法线间的夹角。设β为转轴轴线与入射光所在平面间的交角,即有γ=(π/2)-β,代入式(6)得: