三坐标测量机非接触式测量在丝杆测量中的应用

1　引　言

    丝杆在机械行业中应用极为广泛,因此对其互换性和标准化程度要求很高。为了保证设计要求,对丝杆螺纹的大径、小径、中径,螺距、牙型半角等都规定了必要的尺寸公差和形位公差。生产实践中丝杆螺纹的测量普遍采用综合测量法,它的测量效率高,操作简单,使用方便,但不能满足高精度螺纹的测量精度。对于高精度螺纹的测量一般采用单项测量。对于中径测量多用三针法,双针法和绝对法测量,绝对法又可分为影像法,轴切法,干涉法等,由于影像法方法简单,因此达到了广泛的应用。本文提出了更为方便的影像法测量方法,提出了在没有分度角夹具的情况下,采用影像法测量螺纹的方法,运用三坐标测量机非接触式测量进行丝杆参数的测量。这里提出了用影像法测量水平放置的丝杆的方法,利用误差补偿的方法对其进行补偿。

2　原　理

    影像法测量丝杆通常是在工具显微镜上用影像法测量外螺纹,利用光学原理将光投射在被测量螺纹的牙型轮廓上,放大投影在目镜中,完成螺纹的中径、螺距和牙型等的测量。本文提出用三坐标测量机图像测头对丝杆参数进行测量,利用了影像法的测量原理并提出了测量水平放置丝杆的新方法。

    丝杆在水平放置时如图1(b),由于螺纹升角的影响投影面的牙型轮廓会产生变形,形成不可避免的方法误差,因此必须对其进行误差补偿。下面分别分析螺纹各参数的误差补偿情况。

    (1)螺纹螺距测量中,牙型的变形误差集中在横轴上,方向相同大小相同,当测量螺纹上的两点求螺距时,牙型变形带来的误差被相互抵消,因此牙型变形误差在螺距测量中可以不作考虑。

    (2)螺纹实际中径测量中,由于牙型的变形主要引起纵向偏差,故牙型形变误差可以只对纵向方向进行补偿。

    (3)螺纹牙型半角误差测量中,由于牙型的变形对牙型半角影响显著,因此必须进行横轴向和纵向两方面的误差补偿。

    (4)螺纹作用中径直接受螺距误差和牙型半角误差影响,因此得到正确的螺距误差和牙型半角误差就显得尤为重要。下面就具体的补偿关系进行推导。

    建立如图2所示的坐标系,坐标系的原点设在牙根处,s为螺纹牙侧上任意一点,牙高为h,设螺纹牙形半角为α,小径为d,螺距为p,则该点坐标为[-htg(α),h,0],当该点沿螺旋线转过θ角到达s′点后,由解析几何知s′的坐标为[-htg(α)+θp/2π,h-(h+d)(1-cosθ),±(h+d)sinθ],理论轮廓线的直线方程为:

用牛顿迭代法求出h的值,再将h代入(4)式中解得θ,再分别求出s′与s在x轴上得偏差-θp/2π及在y轴上得偏差H-h,再对s′的坐标值进行补偿。