用NETD表达的热像仪作用距离方程

　　1 引言

　　由于红外热像仪有着其他探测设备无法比拟的优点，热像仪的应用越来越广，因此对热像仪的性能评价也越来越受到重视[1]。作用距离是评价热像仪性能的一个综合参数，通常情况下是用红外成像系统的作用距离方程来估算作用距离[2]。但如果热像仪是外购的，一旦有关个别参数找不到确切数据，计算工作便难以进行下去，更不会提供令人信服的结果。本文根据热像仪NETD易于测知的特点，提出了用NETD表达作用距离的方法，并推导出具体方程，更加方便了热像仪的使用。

　　2 NETD的表达式及意义

　　定义噪声等效温差时，采用如图1所示的标准测试图^[3]   。角尺寸为W ×W，温度为T _T的均匀方形黑体目标，放在温度为T _B的均匀黑体背景中构成测试图案。热像仪对这个测试图案进行观察，当目标与背景的温度差使系统基准电子滤波器输出的峰值信号电压与噪声均方根电压相等时，测试图案上目标与背景的温度差ΔT 就是噪声等效温差NETD。

　　实际测量时，为了取得良好的效果，通常制作一个大的黑体目标，使其对系统的立体张角为系统的瞬时视场的若干倍，目标与背景之间的温差ΔT 超过所需要的NETD 的10 倍或几十倍，以保证电子系统输出的峰值信号电压V _s远大于均方根噪声电压V _n，即保证系统输出足够大的信噪比。测量ΔT、Vs和Vn，并按下式计算系统的NETD ：

　　该式的含义是^[4] ：用试验的方法测量热像仪实际可能达到的指标，所测定的指标可以横向比较不同热像仪温度灵敏度的差别，因此，此式多用在热像仪的研制完成阶段，用来评价热像仪对目标特征信号的提取能力以及热像仪的跟踪作用距离等。

　　另外，还有一个经常用到的、用热像仪各参数表示的NETD 表达式，定义如下。

　　在假设目标和背景都是黑体、探测器在整个光敏面上的响应率一致、探测器的比探测率D*

　　只是探测器自身的一个参数而与NETD方程中的其它参数无关、目标和系统间的大气透过损失忽略不计、电子处理线路不产生附加噪声等条件下，Lloyd推导出的采用光子探测器的热成像系统的NETD 表达式为：

　　式中A ₀是光学系统的有效入射孔径面积，α和β分别是系统在水平方向和垂直方向上瞬时视场的平面角，τ ₀是光学系统的光谱透射比，D _0*为探测器比探测率， A _d是探测器的有效面积， Δf _R是噪声等效带宽，c ²=1.4388×10^-2 m·K为第二辐射常数。