经纬仪跟踪架的有限元分析

　　1　引　言

　　现代光电经纬仪具有实时测量、高精度、自动跟踪监控和易于图像再现等优点,广泛地应用于航空、航天、武器试验、大地测量等科研和军事领域。随着我国国防事业的发展,经纬仪在靶场上的应用也越来越多,主要完成试验中目标外弹道、航迹、姿态及拦截脱靶量测量。而经纬仪跟踪架的结构形式又直接影响着经纬仪的精度和稳定性。传统上,设计人员在结构设计时,往往是凭借经验确定某一参数,为了保证安全,通常选取较大的安全系数,这不仅使得经纬仪显得比较笨重而且增加了对载车刚度的要求和伺服控制的难度。随着计算机技术的发展和有限元分析理论的完善,将有限元分析技术融入结构设计已经成为一种新的趋势。本文主要针对经纬仪的地平式跟踪架进行有限元分析,计算静态载荷下的跟踪架变形,并分析其对经纬仪精度的影响与实际结果进行比较。

　　2　经纬仪跟踪架的有限元分析

　　2. 1　有限元分析的基本思想

　　有限元分析的基本思想是将物体(即连续的求解域)离散成有限个且按一定方式相互联结在一起的单元的组合,来模拟或逼近原来的物体,从而将一个连续的无限自由度问题简化为离散的有限自由度问题求解的一种数值分析法。物体被离散后,通过对其中各个单元进行单元分析,最终得到对整个物体的分析。有限元分析的基本步骤是:结构离散化、单元分析、整体分析。

　　结构离散后的每一个单元都是具有四个角点i,j,m,p的四面体,如图1所示。

　　其中,广义坐标β1,β5,β9代表刚体移动,β2,β7,β12代表常量正应变,其余6个系数反映了常量剪应变和刚体转动。以各节点的坐标和位移代入上式,求出广义坐标,进而得到四面体单元上任一点的位移为:

　　2. 2　经纬仪跟踪架的变形分析

　　经纬仪跟踪架的误差主要有轴系晃动、垂直轴倾斜、横轴差等,它们都在不同程度上影响着经纬仪的测量精度。下面针对经纬仪的跟踪架进行静力学分析,分析结构变形对跟踪架误差的影响,并与检测结果进行比较。

　　经纬仪跟踪架如图2所示。该跟踪架主要由左、右立柱,左、右轴,左轴承组件(径向),右轴承组件(止推),四通,手动机构,停挡机构,转台,基座,止推轴承环组件,抗扭薄膜组件,垂直轴组件,调平机构,底座,顶起机构,承载圈以及方位、俯仰力矩电机,方位、俯仰编码器组成。正镜时,四通上方承载监视电视,质量约30 kg;四通中间承载测量电视,质量约为40 kg;四通下方安装电控箱,配重后质量约为30 kg。

　　首先,根据经纬仪跟踪架受力状态将跟踪架进行简化。略去力矩电机、编码器、手动机构、停挡机构、顶起机构、承载圈、抗扭薄膜组件,各密封盖板以及各电器元件。同时将各复杂铸件模型进行简化,略去螺纹孔及对网格化不利的圆角、倒角等。简化后的跟踪架模型如图3所示。