基于基线交换的光学变焦驱动设计

　　1　引　言

　　连续变倍变焦距光学系统普遍采用凸轮驱动机械补偿型光学结构,其中的特定光学透镜组通过凸轮机构驱动沿光轴连续移动,从而实现连续变焦运动,其可变镜组元可以为二组或者多组。变焦凸轮曲线设计的优劣是实现变焦距光学系统像质目标、焦距连续变化的关键,高质量的变焦镜头尤其要考虑变焦运动的平滑性、驱动凸轮所需扭矩力的均匀性和变焦过程的快速性[1]。

　　常用的凸轮曲线设计方法有变焦(或补偿)等间距设计方法,以负组补偿两运动组元系统为例:这种方法设计的曲线基本特点是,变焦曲线压力角随凸轮转角线性变化,补偿曲线压力角(补偿曲线光轴方向切角的余角)在中短焦段逐渐增大,在长焦段较大,当补偿曲线压力角超过变焦曲线压力角时,将破坏了整个变焦过程的扭矩力的均匀性,不利于变焦运动过程的平滑性。

　　而按照等程距设计的凸轮曲线,补偿曲线在短焦段压力角通常很大,扭矩力也大,变焦运动的平滑性和均匀性严重破坏。因此这种设计方法通常只应用于变焦倍率较小,对焦距随转程线性变化严格的场合。对于正组补偿的两运动组元系统,凸轮曲线补偿曲线在等间距设计中短焦段压力角较大,在等程距设计中变焦曲线的长焦段压力角较大,也不利于整个变焦过程中的扭矩均匀性、变焦平滑性。将等间距设计方法和等程距设计方法不同焦距段复合设计的凸轮曲线,能有效地降低整个变焦段上的压力角和扭矩力过大的问题,但是由于短焦段和长焦段的压力角并不完全一致,因而扭矩力出现前紧后松的问题,变焦运动平滑性在一定程度上还可以进一步改善[2]。

　　本文以两运动组元负组补偿系统为例,介绍一种基于交换基线的变焦凸轮曲线设计方法,它是等间距凸轮曲线设计和复合凸轮曲线设计的改进方法。这种方法是通过在变焦曲线和补偿曲线特定位置交换设计基线,限定等间距设计长焦段的曲线压力角,使得在整个变焦运动过程中基线的压力角一致,从而使得整个焦距区间的驱动力均匀,改善了变焦过程的平滑性,同时保证变焦过程快速性。这种设计思想和设计方法更适应于正组补偿的光学系统,因为正组补偿的末段压力角更大。

　　2　设计原理

　　2.1　等间距变焦凸轮曲线设计

　　等间距设计方法将变焦运动曲线设计成和凸轮转角成线性关系,对应的补偿组曲线为非线性。这样设计的优点是方便加工,变焦组的升程容易控制。数学表达式为

　　其中θ,θ0为凸轮转角和初始角位置;K1为线性系数;L1(f)为前固定组最后一个镜面的顶点到变焦组第一个镜面的顶点之间的空气间距,它是焦距的函数,可以用变焦函数准确的、简单的描述[3]。但是,由于补偿组的曲线往往在长焦段上升较快,破坏了变焦过程中扭矩力的均匀性,表现为在长焦段凸轮驱动力增大。设计结果如图1所示。