基于单曲面迭代计算的曲面透镜设计方法

　　0　引　言

　　随着单个发光二极管光通量的不断提高,在越来越多的场合开始使用发光二极管来取代传统光源。但发光二极管与传统光源存在较大的差异,使其使用受到了限制,因此需要进行针对光源的二次光学设计,以达到预期的目的[1]。在二次光学设计中用曲面镜头来控制光线的走向,光线经过镜头内的两次折射后照射到目标区域,这样就对曲面镜头的设计提出了要求。

　　由于视角为180°的LED光源的边缘光线出射角度过大,导致无法折射到目标区域。对于这类光源的二次光学设计来说,有人提出了如图1所示的曲面镜头[2]。光源位于O点,光线经过近光源面P(规则几何形状)的一次反射后分为两类:一类出射角度在允许范围内的光线,通过远光源面Q中q1折射曲面进行直接折射,另一类出射角度大的光线首先射到q2反射曲面,经过反射后再从顶部发生折射到达目标面。这样的设计方法解决了边缘光线无法折射到目标区域的问题,但是通过反射再折射的设计方法比较复杂,且透镜的外观形状也比较复杂,其中A点处的实际间隙很小,不利于加工。

　　本文以发光角度为180°的LED光源为例,设计陈列灯透镜使照射到距离光源900mm处半径为800mm的圆形区域。设计中不同于以往运用球面等规则曲面来替代近光源面,而是分别设计近光源面和远光源面,使得出射光线通过近光源面第一次折射后能够达到预定的光线走势要求,进而设计远光源面,使得曲面光滑,利于加工。

　　1　镜头设计构思

　　由于所设计的照射目标为圆形区域,故曲面镜头为旋转对称几何体,因此只需设计对称轴所在任一平面内的曲线形状即可。记L1和L2分别为曲面的截面曲线,此时曲线P和Q的法向就为曲面在P和Q位置的法向。

　　如图2所示,设光源位于O点,照射目标区域距光源为900mm,半径为400mm。根据透镜折射原理[3],从光源O发出一条与Y轴夹角为θ的光线,通过镜头表面P点和Q点分别经法向e和f折射,到达目标点T。记镜头表面距光源近的曲面为近光源面,距光源远的曲面为远光源面。从光源O点出发,在以θ出射的射线上任意给定P点,及任意给出Q点,只要适当确定P点和Q点位置的折射法向,都可将此射线折射到T点,但此时的折射法向并不一定与P点和Q点所在的曲面法向一致,因此需要适当设计P点和Q点的位置,使得此时的折射法向与P点和Q点所在的曲面法向重合[4]

　　从光源O点发出的光线经近光源面折射后,到达远光源面的光线分布通常会比较复杂,这就可能导致需要形状更加复杂的远光源面曲面,只有这样才可将光线折射到指定的目标位置。如果在设计时适当控制近光源面曲面形状,使得到达远光源面的光线分布比较规则合理,将可能使远光源面所需的曲面形状得到大大简化。图1中镜头的近光源面采用的是球面,折射到远光源面的部分光线过于向两侧倾斜,因此必须采用多片曲面拼合的远光源面设计,只有这样才可将到达远光源面的光线折射到设计预定的目标位置。如果将镜头折射到远光源面的光线作适当控制,就可以简化镜头远光源面的设计结果。本文中假设近光源面将光源O点的光线折射成一个从位于O′点虚光源发出的光线,而远光源面则只需将从虚光源O′发出的光线折射到指定的目标位置即可。按照这种设计思路,镜头的设计过程将变为对近光源面和远光源面单曲面折射问题的设计过程。