扭摆式硅微加速度计的优化设计

　　1　引言

　　硅微型扭摆式力矩平衡加速度计(PMSA)是一种新型的加速度传感器,具有体积小,重量轻、可靠性高、耐冲击、易于数字化和智能化等一系列优点,因而受到各国普遍重视,竟相研制,目前正逐步在惯性导航、战术武器制导和汽车检测等领域中得到应用。

　　2　原理结构

　　PMSA的一种结构型式如图1所示。硅制活动极板由一对挠性轴支承,活动极板相对于挠性轴左右不对称(L2>L1),当有外界加速度作用于极板上时,极板的不平衡质量使挠性轴产生偏转,引起角位移。在活动极板下面的基片上,埋置两对固定电极板,其中一对为施力电极,一对为敏感电极。角位移将引起活动极板与敏感极板之间电容的变化,从而产生电信号输出。当角位移很小时,输出信号与输入加速度成正比。施力电极的作用是形成反馈静电力矩,以使动极板的转角恢复到零位。由于敏感电极与施力电极各自独立设置,通过适当的设计可使各自的功能分别达到最佳。

　　PMSA控制系统框图如图2所示。显然,

　　考虑制造的方便,挠性轴选用矩形截面,则单个挠性轴的扭转刚度系数为

式中G———材料的剪切弹性模量

　　B———挠性杆的宽度

　　C———挠性杆的厚度

　　l———挠性杆的长度

　　3　优化设计

　　PMSA性能的好坏与设计参数的正确选取有很大关系。加速度计的一项重要性能指标是其灵敏度的大小。在满足加速度计的量程、耐冲击和偏置稳定性等性能的基础上,对加速度计结构参数进行优化,以尽量提高其灵敏度是进行加速度计结构设计时需要考虑的一个重要问题。

　　3·1　目标函数

　　从公式(1)~(4)很容易求得其灵敏度为

式中ρ———材料密度

　　对于硅材料,ρ=2.33×10³kg/m³;其它有关参数均如图1所示。

　　3·2　设计变量

　　公式(5)中ρ、ε、G等均取决于所选材料和介质,Kv与控制回路有关,设均为定值。L1和L2的差值主要取决于量程大小,S、b和S1、b1之间也存在着一定的约束关系。这样,公式(5)中独立的变量分别为L2、W、d、b、S、B、C、l和Z0.

　　3·3　约束条件

　　3·3·1　边界约束

　　由于目前微机械加工工艺的限制,对一些尺寸的取值范围限制如下(单位为μm)。

　　L2≤2000,W≤2000,2≤d≤10,10≤B≤200,50≤l≤200,1≤C≤d。

　　从公式(2)和(3)可以看出,敏感器和力矩器的传递系数均与Z0的平方成反比,因此Z0的值可适当取小一些,但Z0过小易使极板击穿,因此Z0的取值范围可规定为4≤Z0≤10.