AFM针尖“突跳”研究

　　0　引言

　　原子力显微镜(atomic force microscope,AFM)是微纳米研究的核心工具,是微纳米尺度下研究样品表面特性的基本手段。在摩擦学领域,AFM已成为研究微观形貌和微观摩擦的主要手段[1O3]。AFM的基本原理是将针尖和样品表面间微小的作用力转换为与针尖相连的微悬臂梁(探针)的变形,该变形通过光路放大,转变为可输出的电信号[4]。由于探针针尖非常尖细,微悬臂梁非常柔软,所以AFM能在原子尺度上反映样品表面的微观形貌和作用力。

　　在AFM中,针尖同试样面间的接触力,即粘着力是研究AFM的关键,也是AFM的核心。然而在具体操作中发现,当针尖缓慢趋近样品表面时,针尖存在“突跳”现象,即针尖与样品突然接触或分离。“突跳”现象严重影响着AFM的性能,成为AFM亟需解决的问题。

　　田文超等[5,6]根据刚性球-面纳米接触模型研究了AFM微悬臂梁在粘着力作用下的“突跳”问题,提出通过增大AFM微悬臂梁刚度的方法来消除AFM的“突跳”现象。但Landman[1]和Erts等[7]发现在保持AFM微悬臂梁刚度足够大的条件下,当针尖逐渐趋近样品表面时,AFM仍存在“突跳”现象。所以AFM“突跳”现象的影响因素和产生机理尚需进一步研究。

　　本文基于经典弹性理论和Lennard-Jones势能定律建立了AFM针尖与样品纳米接触的弹性模型;研究了在AFM针尖逐渐趋近样品表面的过程中,AFM针尖与样品间的粘着力、样品表面的轮廓曲线及样品表面的变形量随AFM针尖与样品表面间距的变化规律;分析了AFM“突跳”现象的产生机理和影响因素,为AFM的扫描研究提供理论参考。

　　1　AFM与样品纳米接触的弹性模型

　　由固体物理学理论可知,两固体相互粘着接触而构成界面后,其Dupre粘着能为[8]

　　式中,ε为分子或原子平衡间距。

　　在AFM的研究中,通常将AFM针尖等效为球体,将样品表面等效为平面,则AFM针尖与样品表面的纳米接触模型如图1所示。设分别位于球面R和样品表面上且距对称轴(z轴)为r的两

　　点间的距离为h(r),由于AFM针尖的等效球体半径R通常在微米级以下,且针尖与样品间的粘着接触通常只发生在对称轴附近,所以在接触区域附近可采用抛物面表示球面,这样h(r)可表示为

　　同时,将组成AFM针尖与样品的原子之间的粘着力等效为AFM针尖与样品表面之间的分布作用力。对于球-面接触模型,由于粘着力分布具有轴对称性,所以由弹性理论[10]可得分布作用力p(h)引起样品表面上任意一点的变形量为

　　接触模量E由下式给出:

　　由式(2)、式(3)和式(5)确定的AFM针尖与样品纳米接触的弹性模型结合了经典弹性理论和Lennard-Jones势能定律,可以同时处理粘着力为斥力和引力时的多种问题。当AFM针尖与样品表面的间距h(r) >ε时,粘着力为引力(p(h)<0),球面被拉伸(u(r) <0);当间距h(r) <ε时,粘着力为斥力(p(h) >0),球面被压缩(u(r)>0)。