基于卡尔曼滤波的动平衡测量过程调节方法

　　现代汽车制造、电机制造等工业部门中的大批量生产，需要大量装备能够自动完成动平衡测量和动平衡校正的动平衡自动线.如何提高测量精度是保证电机转子动平衡精度的最关键因素之一^[1-2].

　　在连续的转子生产过程中，由于动平衡测量系统机械结构内部状态的变化(磨损、疲劳、变形和腐蚀等)以及电子元器件老化等因素的影响，在全寿命周期内，测量系统将产生缓慢渐变的测量偏倚.ISO10012∶2003要求制造企业对测量系统进行周期性的校准.然而，测量系统的校准将导致生产线的停工，降低企业生产效率.通过测量偏倚的在线调节以最大限度地缩短由于测量系统校准所造成的停工时间，对于大批量制造来说极具现实意义^[3].

　　本文通过周期性地插入高精度的参考测量数据(即在获得转子不平衡量的振动响应值后，利用高精度的实验室设备对转子不平衡量进行测量从而获得的高精度的不平衡量测量参考值^)[4]，利用卡尔曼滤波与多元统计过程控制相结合的方法实现动平衡测量过程的在线调节.当获得参考测量数据后，利用多元统计过程控制的Hotelling’s　T2控制图^[5-7]对测量过程的稳定性进行监控.当测量过程处于受控状态时，利用卡尔曼滤波对测量过程状态参数进行在线更新以融合新的测量信息，同时抑制随机测量变差以保证状态参数的在线估计精度.当测量偏倚导致测量过程失控且过程状态参数发生明显漂移时，利用状态参数协方差矩阵的反求来提高卡尔曼滤波对过程状态变化的跟踪能力，实现对测量偏倚的补偿.

　　1　针对刚性转子双面影响系数模型的卡尔曼滤波模型

　　测量偏倚产生的根本原因在于测量系统内部状态的改变^[3].测量系统内部状态的改变通常表现为影响测量系统计量特性的系统参数的改变，这些参数通常可以隐含在过程模型的状态参数中^[8].两平面影响系数法是刚性转子动平衡量解算的主流方法^[1]，影响系数法通过线性假设建立振动响应与不平衡量之间的映射关系.影响系数矩阵中的元素为复变量，幅值中包含了转子的物理参数、转速以及平衡平面位置等决定计量特性的信息，而支承系统模态参数(特别是阻尼)是影响系数相位的决定因素，因此可以将影响系数作为动平衡测量过程的状态参数，通过对影响系数的动态性进行实时控制来实现动平衡测量过程的在线调节.

　　1.1　刚性转子的双面影响系数模型

　　刚性转子动平衡的双面影响系数法应用2个平衡平面、2个测振传感器、2个相位传感器、单一转速以及确切点的影响系数来确定不平衡量，即将转子的不平衡量解算到2个平衡平面中，通过安装在左右两端支承系统上的传感器的读数获得振动响应的幅值，并通过相位传感器测量振动响应的相位.