光栅式大量程高分辨率位移测量研究

　　为提高大量程位移测量的灵敏度,Post[1]提出用非对称双级闪耀参考光栅实现莫尔条纹倍增的思想,通常称之为非对称双光栅位移测量法。该方法利用一粗一细2个光栅组合,其中细光栅采用高衍射效率的闪耀光栅,而粗光栅为普通低线数计量光栅。非对称双光栅位移测量法很好地解决了高线数光栅不能做得太长所带来的问题,在不降低分辨率的前提下提高了量程。由于要用到高线数、高精度的闪耀光栅,而且对光栅的闪耀角要求非常严格[2],因此存在制造困难、成本高的缺点。我们在研究非对称双光栅位移测量法的基础上,提出一种基于单个普通低线数计量光栅的位移测量方法,该方法舍去了原方法中的闪耀光栅,避免了闪耀光栅所带来的一系列问题,具有分辨率高、量程大、成本低等优点。

　　1　测量原理

　　测量光路见图1。OO′为参考光轴;B为分光镜,分光镜平面垂直于光栅表面;G为计量光栅,光栅常数为d,光栅的法线平行于光轴;L为薄透镜;M为放置在透镜焦平面上的观察屏,设单色入射光波长为λ。有关的角度按光轴的逆时针方向度量,亦即当从光轴转至光束方向是反时针方向时,锐角为正。光线旁括号内标注的数字表示光束经光栅衍射后相应的衍射级次。以入射角i射到分光镜上的光束被分为光强相等的反射光P和透射光Q,对称分布于光轴两侧,即

　　iP=-iQ                                                         (1)

　　调整入射角i,使

　　dsiniP=-dsiniQ=βλ　β= 1,2,3,…                                         (2)

　　因此可以得出如下结论:对图1所示光路,调整入射角i满足式(2),可以使光束P和Q经光栅G衍射后形成的衍射光束两两平行。相互平行的2束光经薄透镜L会聚于光屏上,对于不同s的光会聚于不同的点,在这些点上形成莫尔干涉条纹,文献[1]称之为s族条纹。实验发现,光栅在垂直于光轴的方向上每移过位移d,莫尔条纹就会明暗变化2β次,即实现了2β倍的光学细分。

　　1.1　多普勒分析法

　　考虑图2所示的透射式光栅G,频率为υ0的单色光束p1以i角入射光栅,p为任意一束衍射光,设衍射角为θ,图中虚线为光轴。当光栅在垂直于光轴的方向上以速度v移动时,由于多普勒效应,