改进结构的Smith预估器

    在生产过程中,许多工业对象具有较大的纯滞后时间。因为控制作用不能及时作用到对象上去,所以采用常规的PID控制无法得到满意地闭环响应。如果使用Smith预估器,对于随动系统的调节效果要比常规的PID系统好得多。但是,对于定值系统则补偿效果不够理想。本文以工业过程控制中具有纯滞后的一阶惯性环节为典型对象,通过大量的仿真工作以及对数据的分析,找出Smith预估器在定值系统中调节效果不明显的原因,并对它从结构上加以改进,从而使调节效果取得了明显地改善。

    1　Smith预估器对干扰信号的适应能力

    有干扰作用F(s)的Smith控制系统在全补偿的情况下,即

    G_m(s)=G_p(s)

    τ_p=τ_m=τ时有

由于闭环特征方程中不包含纯滞后的因素,调节器增益可以取得比较大,假定干扰通道亦是一阶惯性环节,则

即被调参数基本取决于干扰通道的特性G_f(s)以及调节通道的纯滞后时间τ,调节作用要比干扰作用滞后τ时间。可见y(t)的衰减是很缓慢的,过渡时间为τ+(3~5)τ_f且无法加以调整,故不能有效地抑制干扰。这是Smith预估器的不足之处。

    表1是Smith预估器的补偿效果与PID系统的比较。

    从表1可见,Smith预估器在调节器放大倍数较大的情况下,控制大纯滞后对象(τ/τ_p>0·3)要比常规PID系统效果好,且随τ/τ_p的增大效果逐渐明显,但仍不理想。

    2　改进Smith预估器的方案

    要提高系统克服干扰的速度,较简单且有效的方法是从其结构上加以改进,即增加独立的微分环节。然而所加入微分环节的位置不同,调节效果也将不同。以下是两种改进方案。

    2·1　改进方案一

    图1所示是改进方案一。在全补偿的情况下,可求出输出Y(s),设定值R(s)及干扰F(s)之间的关系如下:

与Smith预估器相比,此方案对随动系统无影响,但对定值系统而言,却对原方案除以上式分母一项,调节微分时间τ_x可以改变抑制干扰的速度。从仿真曲线图2中可以看到,其输出是振荡的衰减过程,对干扰抑制有明显的效果,且不影响原方案良好的跟踪性能。

    2·2　改进方案二

    图3所示是改进方案二。在全补偿的情况下,可求出其输出Y(s),设定值R(s)和干扰F(s)的关系如下:

与Smith预估器相比,此方案对随动系统也无影响。对于定值系统当F(s)为单位阶跃信号时,