超磁致伸缩换能器动态特性研究的建模方法

    1　引言

    超磁致伸缩材料是近年来新发现的一种高技术功能材料。具有磁致伸缩应变大、储能密度高、声速小和工作电压低等特性,因此,在制作低频、大功率、宽频带电声换能器领域内具有广阔的应用前景。对超磁致伸缩换能器的整个系统建模,模型中的各个参数对应于换能器各部件的物理特征,可以便于优化机械结构参数并发挥电源的最大工作潜力,同时也可为超磁致伸缩换能器的设计提供理论依据。

    2　超磁致伸缩换能器的结构、工作原理及动态行为的描述[1,2]

    2.1　超磁致伸缩换能器的结构

    图1是超磁致伸缩换能器的整体结构图。由弹性盖板、弹簧和输出杆组成的预压力组件给超磁致伸缩(GMM)棒施加一轴向预压力,轴向预压力可以使GMM棒内部磁畴在零磁场时尽可能沿着与轴向应力垂直的方向排列,在外加激励磁场的作用下,可获得较大的轴向磁致伸缩应变;永磁铁给GMM棒施加一定强度的极化磁场,以消除倍频现象并使GMM棒的磁致伸缩形变处于线性区域,从而方便对其实施控制。弹性盖板、壳体、GMM棒、永磁铁、输出杆和气隙等组成闭合磁路,以防止漏磁通。

    2.2　超磁致伸缩换能器的工作原理

    该类型换能器在工作时驱动线圈中通入交变的电流,产生交变的驱动磁场,磁场大小的交变会使超磁致伸缩棒的长度伸长和缩短,进而推动输出杆顶出和退回,输出杆的顶退又会使弹性盖板产生振动,将电磁能转变为机械能,实现能量的转换。

    2.3　超磁致伸缩换能器动态行为的描述

    描述超磁致伸缩换能器动态行为的方法一般有2种:一种是使用某个特定的能量函数机械的写出运动方程式,如利用拉格朗日运动方程式等;另一种是基于特定的物理现象,利用已知的物理定律,如克希荷夫定律、达朗贝尔原理、能量守恒定律等建立起运动方程式。根据描述动态行为方法的不同,超磁致伸缩换能器动态特性研究的模型可分为3种。

    3　拉格朗日方程模型

    3.1　拉格朗日方程法的建模过程

    超磁致伸缩换能器实际上包括3个相互关联的部分:以辐射声波的振动板为中心的机械声系统;起电2声两种能量之间相互变换作用的能量变换系统;担任电信号输入输出的电学系统。分析这种复合系统的工作特性可采用拉格朗日2麦克斯韦方程式。

    该类型换能器可看成电学元件L、C、R。其中电学元件L、C、R的参数,是代表机械声系统方面振动位移的坐标的函数。这样对于整个换能系统就可以用这样的系统来替代:将其中的换能器看成并不存在,在排除了换能器后余下的电2机械系统中,电学元件的参数是机械2声系统方面的坐标的函数,而电学系统方面的坐标,则是在振动分量上叠加大的直流分量(为防止能量变换时产生非线性失真,一般加远大于振动分量的直流电磁量作为偏置)。进而使用特定的能量函数:拉格朗日2麦克斯韦方程式机械地写出运动方程式,从而建立起描述这种复合系统工作特性的方程式。