基于FLANN的三轴磁强计误差校正研究

　　1　引　　言

　　三轴磁强计在导航、探矿、考古等许多领域的应用十分广泛[1]。但由于生产工艺、安装水平的差异,实际三轴磁强计的三个磁敏感元件不可能完全正交,各轴灵敏性和激励放大电路的电气性能也存在差异,加之零点漂移等因素,使得磁场的测量值与实际值之间存在一定的偏差[2-4]。

　　本文先对三轴磁强计常见的因三轴非正交、轴向灵敏差异和零点漂移三个因素造成的测量误差进行分析和推导,给出了矩阵形式的校正模型。再根据理想三轴磁强计测量环境磁场强度时,其结果与姿态无关的特点,建立目标函数,并构造相应的函数型链接神经网络(functional link artificial neural net-works, FLANN)结构对目标函数进行优化,实现了误差校正模型的辨识。

　　2　非理想三轴磁强计误差模型

　　2.1　正交性误差分析及建模

　　设理想三轴磁强计的三个磁敏感元件分别安装在OX,OY和OZ,则理想正交三轴的磁分量B =[BX,BY,BZ]T。不妨设实际磁强计三轴分别为OX1,OY1和OZ1,则磁强计三轴上的实际分量B1= [BX1,BY1,BZ1]T。

　　为了简化坐标系的变换,可先将OZ与OZ1重合,再将YOZ与Y1OZ1共面,磁强计实际三轴与理想空间转换关系如图1所示[5]。其中,OX与X1OY1的夹角为γ,与X1OZ1的夹角为α,OY与OY1夹角为β。

　　由于安装工艺造成的正交误差不大,两坐标轴之间的夹角α,β,γ很微小,因此,可舍弃二次小项,式(1)中的转换矩阵A1可近似表达为:

　　2.2　不对称误差分析及建模

　　理想情况下磁强计的三个磁敏感元件及其激励电路灵敏度应相同,但由于制造工艺水平等客观原因,使得三轴之间存在微小差异,这种轴向灵敏度的不对称性会造成测量的系统误差[6]。以OZ1轴灵敏度为标准,设OX1和OY1两轴灵敏度分别为KX和KY。

　　由此,磁强计三轴的实际磁感应结果为:

　　式中:B2= [BX2,BY2,BZ2]T为磁强计三轴磁感应量。

　　2. 3　零点误差分析及建模

　　考虑到实际磁强计磁芯会存在剩磁现象,三轴的信号放大电路也会产生零点漂移,此时,即使磁强计所处的磁场强度为0,三轴仍会有较小偏移量输出。

　　不妨设实际磁强计OX1,OY1和OZ1三轴存在稳定的零点漂移BX0,BY0和BZ0,则其输出可表达为:

　　3　三轴磁强计误差校正模型

　　结合上述三个误差分析模型,不难得出磁强计实际输出B′与理想磁分量B之间的关系为:

　　B′=f(B) =A2A′1B +B0=CB +B0           (5)

　　为了消除或补偿此类误差,可将磁强计实际输出B′通过一个校正模型,如图2所示。很明显,若校正模型的传递函数g(·)恰为f(·)的逆映射,就能使输出B^在数值上与待测量B一致,达到校正的目的。