影响石英晶振器品质因素的特征参数的研究

　　传统的扫描探针显微镜都需要一个结构复杂的微悬臂和昂贵的光学检测仪.采用微悬臂和光学检测仪这样的方法,多有不足[1],因此必须采用其他的传感器和非光学的检测方法.采用石英晶振器作传感器,由于石英晶振器便宜、能直接感知力,使得整个系统非常简单和紧凑.但石英晶振器的腿的曲率半径很大,用其作为探针很难测得样品nm级的形貌,因此必须在石英晶振器腿的前端粘附微小针尖,但针尖的粘附使得石英晶振器的品质因素Q值从20 000左右减小到1 000左右,从而降低了仪器的灵敏度.本文从理论上研究了造成石英晶振器的品质因素Q值降低的原因,通过实验得出合适的针尖的直径、长度等参数,使石英晶振器的Q值得到极大的提高.

　　1　机理研究

　　图1为用R₁,L₁和C₁的串联谐振电路表示石英的等效电路,静电容C0表示分路电容,它由两个电极间的电容和支架电容并联构成,电感L₁与石英的质量大小有关,C₁与石英的刚性有关,而R1是由石英和安装接线的损耗引起的.使用晶体阻抗表(CI),矢量伏特计或电桥测量技术,可以非常精确地测量出等效电路的这些参数.

　　晶体的品质因数Q是晶体的最重要参数,晶体的品质因数Q由晶体的动态参数决定,即

　　在大气条件下,晶振器的品质因数Q值通常在20 000左右,这比传统的悬臂的Q值要高100到1 000倍.

　　图2表明石英晶振器的压电振子是用矩形框架支撑起来的,支撑点正好在压电振子中心的接点上.当在石英晶振器上加交变的电压时,由于逆压电效应,石英晶振器的两个压电振子会产生机械振动,两个压电振子振动的幅值大小相等,相位相反.之所以石英晶振器具有如此高的Q值是因为石英晶振器的两个压电振子之间的严格对称性和平衡性.这种对称性和平衡性的设计使得两个压电振子的振动抵消,从而不会传导到基体部分.如果在石英晶振器的前端粘附微小针尖,将打破两个压电振子之间的对称性和平衡性,使得基体产生振动,造成巨大的能量损失,从而使得Q值极大地下降.由于石英晶振器的前端粘附微小针尖会造成一个压电振子的质量和刚性变化,最终使得压电振子的振动频率变化.因此用两个压电振子的振动频率之差Δf来描述石英晶振器的两个压电振子不对称性.用不同尺寸的微小针尖粘附到石英晶振器的前端时,测得石英晶振器的Q值与其两个压电振子的振动频率之差Δf的关系如图3所示.基体的振动是能量损失的主要的来源,基体的振动的幅值与Δf成正比,而1/Q与基体的振动幅值的平方成正比^[2,3],可用下面的等式来解释1/Q值与Δf的关系: