对PC2000-PC/104型光谱仪的波长定标

　　1　引　言

　　PC2000-PC/104型光谱仪是美国Ocean Op-tics公司生产的一种小型、模块化的光纤光谱仪[1]。虽然在出厂时已经进行过波长定标,但是随着时间和环境的改变,光谱仪的所有波长还是有可能发生漂移。因此,对其进行波长定标是一项必不可少的工作。

　　2　定标原理和拟合检验方法

　　已知PC2000-PC/104型光谱仪中CCD的像元与其对应的波长之间服从下列一个3次多项式[2]:

　　其中p为CCD的像元的序数(从第0个像元开始算起)、λ为第p个像元对应的波长,I、c1、c2、c3是4个待定的系数。

　　通过测量标准光源的光谱线λ1在光谱仪的CCD上对应的像元的序数pi,利用数理统计中的回归分析来确定上述4个参数。假定测得了n条光谱线λi(i=0,1,…,i,…,n-1)对应的像元序数pi(i =0,1,…,i,…,n-1),则可以得到下列方程

　　从方程(2)可以解出对I、c1、c2、c34个参数的最小二乘估计,并将它们分别记为从而得出回归方程

　　为了检验回归方程的有效性,采用判断决定系数大小的方法。根据统计[3-4]可以得到残差平方和

　　式(7)描述了解释变量p与因变量λ之间的相关程度。可以看出R2的取值范围为[0,1],如果R2=1则说明p与λ之间的相关程度最高,回归模型中解释变量与因变量之间是完美的拟合。若R2=0则说明回归模型是无效的。因此,在使用回归分析对波长进行定标时,总是期望R2的值接近于1。

　　3　测量装置

　　PC2000-PC/104型光谱仪使用了Sony公司的ILX511型CCD,其参数[2,5-6]如下:像元数为2 048个;像元尺寸: 14μm×200μm;光谱响应范围:350~1 000 nm;积分时间: 2~30, 000 ms; A/D采集卡: 2MHz、12位。定标光源采用OceanOptics公司的HG-1型汞-氩灯,其光谱线分布[2]如图1所示(这里只列出CCD波长响应范围内的光谱线),谱线的高低仅表示相对光谱能量,谱线上的数值是该条谱线的波长。其中<600 nm以下的是汞的光谱线,>600 nm的是氩的光谱线。实验所用光纤的纤芯直径为1 mm。

　　图2为CCD的光谱灵敏度曲线,可以看出大约在600 nm以后,它对光谱的响应度是在不断下降。所以,当采用直接将光源通过光纤导入光谱仪的方式,即使将CCD的积分时间调至最小,也会出现在汞谱线饱和而氩谱线不明显的现象。利用PC2000型光谱仪自带的软件[6]可以测出谱线的峰值及其对应的CCD的像元数,但是对上述情况它不能很好的处理,于是采用图3所示的装置来进行测量。

　　其中毛玻璃的作用是将光源发出的光进行发散和衰减,这有利于光谱的测量。为了减少外界光线对实验的影响,使用密封外壳把汞-氩灯、毛玻璃片和光纤接收端封装在一起。