纳米级位移分辨率双光栅系统的多普勒分析

　　1　引　言

　　在任何一种光栅位移测量系统中,标尺光栅是必不可少的,它的长度决定了光栅系统的测量范围(量程)。而且分析由一根标尺光栅组成的单光栅位移测量系统也相对容易,许多文献使用衍射理论或者多普勒理论对各种单光栅系统进行了分析。标尺光栅加上参考光栅便可组成双光栅系统,在这种系统中,由于光束多次出射和入射光栅,多次发生衍射现象,并且各级衍射光的强度和相位都在发生变化,使用波动方程来分析双光栅系统变得十分复杂和困难。此时有必要使用多普勒方法来简化分析过程,更简洁地推出结论。本文以一种典型的双光栅系统为例,使用多普勒方法对其工作原理进行系统的分析。该系统是德国海德汉因(Haidenhain)公司推出的,代表了当前国际上光栅位移测量系统的最高水平(测量分辨率可以稳定地达到1 nm)。对这种双光栅系统,以前的文献都只是简单的给出系统的位移测量公式,缺乏科学严密的理论推导。

　　2　双高线数光栅系统的光路结构[1]

　　这种方式构成的系统主要采用了两根高线数的光栅,一根长度较短的集成在读数头中,称之为参考光栅(Reference Grating,有的文献称为指示光栅Index Grating),另外一根较长的光栅单独封装,它的长度决定了测试量程范围,称之为标尺光栅(Scale Grating)。

　　图1中显示的是一根高线数的光栅局部显微结构图[2],它的槽形剖面为矩形,是通过各种刻蚀工艺在不同的基底材料上获取的。图示光栅密度为500l/mm,栅距2μm,凹槽深度约为0.5μm。这种高线数的光栅是整个位移测量系统的核心,它的精度是整个测试系统精度的决定因素。

　　图2是这种双光栅位移测量光路示意图,它能完成4倍的光学细分,通过具有0.512μm光栅常数的标尺光栅和1.024μm光栅常数的参考光栅,可以输出周期为128 nm的光电转换信号。更详细的光路见图3。这种光栅结构主要包括光源、参考光栅、标尺光栅、角锥棱镜以及三个光电探测器。整个光路的工作过程如下。

　　(1)当光源发射出的光束A透射过参考光栅以后产生衍射光束,图中只显示了±1级衍射光B和B′。

　　(2)B和B′两束衍射光与角锥棱镜、标尺光栅采用Littrow自准直安装,每一束光都首先入射标尺光栅,然后反射后的第1级衍射光进入角锥棱镜。光束B、B′的第1级衍射光分别为C、C′。

　　(3)C、C′的反射光D、D′从角锥棱镜出射,并且再次入射标尺光栅,此时与原反射光C、C′发生了平行于光栅刻槽的侧向位移。

　　(4)D、D′的第1级衍射光E、E′重新入射参考光栅,分别产生出射序列,E、E′是对称入射到参考光栅的同一点,并且它们的出射序列也重合在一起。