光栅投影三维测量的原理及关键技术分析

　　1　引　　言

　　光学式三维轮廓测量具有快速、分辨率高、非接触等优点,它在工业过程控制、CAD/CAM、人体测量及医疗诊断[1]、现代制造系统[2]等方面的应用受到了重视。

　　2　测量原理

　　基于光栅投影的三维测量就是将光栅图样投影,由变形的光栅像的形变量与高度的关系来确定出轮廓相对参考平面的高度。根据形变—高度关系的描述方法不同,可分为两类:直接三角法和相位测量法[3]。

　　2.1　直接三角法

　　直接三角法(图1):激光器发光照射到参考平面,反射光成像在探测元上。当被测物存在时,高度发生变化,像点在探测元上位置也变化,由此可求得高度的变化。高度满足[4]:

　　直接三角法关键是精确定位条纹中心。这种方法原理简单、速度快、不易受物面不连续等干扰的影响,主要缺点是测量精度不高,不能实现全场测量。

　　2.2　相位测量法

　　变形光栅像可理解为三维物面对投影栅像的相位和振幅调制,即可由解调求得相位变化。并由相位—高度关系求出相对参考面的高度。典型的交叉光轴测量系统如图2。投影装置经光心Ep投射光栅。取一条光线EpA进行考查:没有被测物时,光线在A点反射到达CCD上一点;被测物存在时,对于同一光线与被测物相交于D点,而对应D点的参考面上的点为B,即高度将A点调制到B点。若投影光栅光强为正弦分布,满足(2)式:

　　(3)式中,R(x,y)为物体表面光学特性的物理量,A(x,y)为背景光强,B(x,y)/A(x,y)为条纹对比度,P为正弦载波间距,Φ(x,y)为相位调制函数。由图2中的三角关系可求得物相关系[5],进而可得到表面高度。

　　3　关键技术

　　3.1　相位测量(Demodulation)

　　分为时域相位测量和空域相位测量。

　　时域相位测量:主要是按一定的相位间隔移动投射条纹,多次采集变形光栅像,由多帧图像求出位相的变化。典型代表方法是N步移相式轮廓术,即将正弦光栅像移动相位N次,每次移动2π(N+1),由采集到的N+1幅图像求得相位值。设In代表第n幅图像上(x,y)的光强,则:

　　时域测量由于采用多帧图像,精度高;只需计算强度值和反正切,处理简单,即使是较粗的条纹也可达到很高灵敏度;缺点是不能消除高频噪声误差,图像采集时间长。

　　空域相位测量:空域中的主要处理方法是利用数字滤波,将频率较高的载波和频率较低的面形分离开来,从而将面形恢复出来。典型的是傅立叶变换法FTP[6],过程如图3。

　　FTP只处理一幅图像就可得到相位值,并可区分物体表面的起伏;采用数字滤波消除了高次谐波引起的误差。缺点是对斜度大的物体需要高性能的硬件设备,运算耗时;谱泄漏和混叠容易产生误差。可用于动态测量[7]。此外,新的相位测量原理也不断出现,如次条纹积分法[8],等腰三角齿结构光[9]等。