波纹管位移计算的等效梁法

　　在石油、化工、冶金、仪表等领域中,波纹管得到了广泛的应用。由于波纹管结构的复杂性,波纹管的计算通常采用板壳理论方法或数值计算方法。本文针对U型波纹管的内压、轴向力作用下进行分析,提出等效梁法计算波纹管的轴向位移。算例表明,本文提出的波纹管计算的等效梁法具有较高的精度,计算工作量小。

　　1　波纹管计算的等效梁法

　　在内压p和轴向力Q联合作用下的U型波纹管如图1所示,波纹管波数为n,内、外径分别为Di、D0,波纹波距为t,内、外波纹圆弧曲率半径为Rs=t/4,波纹管壁厚为δ。

　　考虑波纹管结构的轴对称特性及所受载荷的轴对称特性,波纹管波峰、波谷处的转角应为0,为此,将波纹管每个半波等效为一端固支、一端仅有转角约束的梁,梁的横截面为单位宽度、δ高度的矩形,长度L=(D0-Di)/2,梁上作用的均布载荷q,其值为q=p×1,梁端部作用的集中载荷p,其值为p=Q/πDi+qDj/4,如图2所示

　　对图2所示波纹管半波等效力学模型———等效梁进行分析计算,得到端部横向位移w即为波纹管的半波轴向位移,波纹管总的轴向位移2nw。

　　应用材料力学方法,图2所示等效梁的端部位移即波纹管的半波轴向位移为:

　　式中,I为等效梁横截面惯性矩,I=δ3/12。

　　2　算　例

　　设一U型波纹和,受内压p和轴向中Q的联合作用,波纹管和结构尺寸为:Di=25·2mm,D0=37·8mm,t=5·04mm,δ=0·252mm。利用本文提出的等效梁法计算下列两种载荷情况下波纹管的轴向位移:(1)p=0, Q=0~ 100N;(2)p= 2×105Pa,Q=0~100N。计算结果如图3所示,图中曲线1、2分别为等效梁法计算(1)、(2)载荷情况下的波纹管半波轴向位移曲线,图中曲线1'、2'分别为有限元法计算(1)、(2)载荷情况下的波纹管半波轴向位移曲线。由图可以看出,等效梁法的计算结果与有限元法的计算结果是吻合的。

　　3　结束语

　　由以上分析及算例可以看出,本文提出的U型波纹管计算的等效梁法是可行的,计算结果是正确的,计算工作量小,可为工程中U型波纹管的初步设计提供参考。