激光干涉任意转角测量信号的获得及误差补偿技术

　　1　引　言

　　激光干涉技术具有极高的测量精度,在小角度测量中得到了广泛的应用。然而,测量的范围只局限于小角度,要想实现整周甚至任意角度的测量是基本不可能的。国内外的学者为此进行了大量的研究,提出了许多新的任意角度的测量方法[1—4]。然而这些方法都存在一定的局限性,因此实际应用的范围受到了一定的限制。本文作者在自然科学基金的资助下,提出了一种基于闪耀光栅楔形平板的双频激光干涉任意转角测量技术,将一个自行研制的闪耀光栅楔形平板加入迈克尔逊干涉仪的两路测量光中,通过两路测量光在玻璃楔形平板内部光程差的变化来得到被测转角的大小,其原理如图1所示。这种测量方法从理论上解决了测量范围的局限。但是,由于所采用的双频激光干涉测角技术同样是基于迈克尔逊干涉原理的,因此提出了一种采用信号处理的方法改进正弦函数的非线性误差的技术,将非线性误差减小到了原来的1/20[5]。系统中采用两套在空间上互相垂直的干涉系统获取两路正交的测量信号,即在与图1所示位置垂直的方向上放置一套相同的干涉系统。这样难免使系统体积庞大,安装调试非常困难。为了解决这个问题,本文提出了一种利用一路测量数据进行数据拟合获得两路测量信号的方法。另外,通过上面介绍的信号处理方法得到的测量原理的非线性误差还是远远不能满足高精度测量的要求,因此本文对输出信号的非线性误差进行了分析,给出了相应的误差补偿技术。

　　2　输出信号获取

　　为了对干涉法任意角度测量系统输出信号的特性进行线性化处理,采用两套在空间上互相垂直的干涉系统获得两路正交信号。因此需要在原有光路的基础上另外增加一套测量光路,并且要保证两套光路严格正交,这样势必造成系统体积增大,成本增加,并且光路的调整比较困难,因此应该考虑利用一套测量光路直接得到输出信号。

　根据正交原理,两路干涉系统输出的光程差信号Δ1和Δ2的关系满足

　　因此,可以由测得的一路信号Δ1用式(1)求得相应的另一路信号Δ2。但是由于Δ1信号在90°附近的小区间内是无法测量或测不准的,因此也无法求得该区间内相应的Δ2,而其他大部分位置的Δ1还是可以直接测得的。

　　对于连续的测角系统,是严格按正弦原理工作的,因此可以考虑利用测得的数据采用插值的方法得到无法测得的90°附近小区间内的信号,这样就可以利用一路测量光得到输出信号,实现任意角度的测量。

　　对于任意测量角度,每个90°区间内的情况是一样的,因此可以只考察0~90°区间,其它区间的情况类似。若一次测量0~90°区间中的0~θn段是可以测得的,设该段曲线的函数形式为