准定常流法测量内燃机脉动进气的瞬时流量

　　引言

　　内燃机进气流量及其充气系数是评价发动机工作指标的重要参数,其测量精度直接影响到空燃比、点火提前角的控制精度,最终影响到发动机经济性、动力性和排放指标。发动机工况变化时,会导致进气为非定常流动,即使在稳定工况下,也是周期性的非定常流,即脉动流。精确测量发动机的瞬时进气流量是非常重要的。然而瞬时流量的测量原理以及如何设计适用于测量瞬时流量的流量计等问题,到目前为止,仍然未能得到很好的解决。

　　测量非定常流量有二种方法,即准定常流法和非定常流法。本文仅限于准定常流法的研究及其应用,以层流流量计[1,2]作为准定常流法测试的流量计,进行有关研究与试验。

　　1　准定常流法的适用条件

　　非定常流法需要依据非定常流的基本方程及其结论推导出确定非定常流流量的基本方程,此时,因时间为独立变量,难度甚大。准定常流法假设定常流的基本方程及其结论对非定常流瞬时成立,这是至今测量非定常流流量最常用的方法,其优点是简单易行。

　　通过对流体力学微分方程无量纲化,可以推导出准定常流法的适用条件。不可压缩粘性流体的连续方程和动量微分方程(仅考虑x轴方向)为

　　选取流量计流道平均流速um、气流脉动周期T (T=1/f,f为发动机脉动频率)、流量计流道的当量直径d和流量计平均压差Δpm作为无量纲分析的基本特性参量,并令u/um=ur,v/um=vr,w/um= wr,t/T=tr,x/d=xr,y/d=yr,z/d=zr,p/Δpm= pr,式(1)、(2)可化为[3,4]

　　由式(4)可知,如Sr甚小时,可忽略式(4)的第一项,式(4)即变为定常流的方程。因此,Strouhal数甚小就是准定常流适用的条件。在以上推导中,涉及整个微分方程(或方程组)。实际上, / t来源于物质导数,仅需对其进行分析,就可简便地得出以上的结论。

　　对任意量φ,其物质导数为

　　式中　φ——在连续方程中,为密度ρ;动量方程中,为速度u

　　——那勃勒算子

　　将式(5)右边无量纲化,得到

　　式(6)右边第一项为局部导数,第二项为迁移导数。如果局部导数远小于迁移导数,物质导数中的 / t即可忽略不计,也即可以使用准定常流法,而此二项前面的系数之比为

　　由此可以看出,Sr甚小时,即可忽略局部导数项,采用准定常流法;Sr与f成正比,发动机转速越低,则Sr越小;Sr与d成正比,d越小,则Sr越小。

　　因为节流式流量计的当量直径要远大于层流流量计流道的当量直径(d约为0.3 mm[2,5]),在用准定常流法测量瞬时流量时,层流流量计远比节流式流量计要好。由于层流流量计的Sr可以非常小,故应首选它按准定常流法来测量瞬时流量。