光学稀疏孔径系统的成像及其评价方法

　　0　引言

　　随着空间探索、天文研究以及对地观测的不断发展,对观测准确度的要求越来越高,提高望远镜的空间分辨率成为迫切的需求.10 m级的地基系统和2.4 m的哈勃望远镜(空基系统)在当前被认为已经达到了系统设计和经济承受的极限[1].光学稀疏孔径系统在达到等效单个大孔径望远镜系统成像质量的同时,能够有效地降低系统的重量、体积和成本,因而受到广泛关注[2-7].多数发达国家相继建立实验系统或建成样机进行系统成像的关键技术研究.我国的一些大学和研究机构也已开始进行成像机理和系统设计等理论方面的研究[8-12].

　　由于光学稀疏孔径系统不同于传统的光学成像系统,光学稀疏孔径系统直接输出的是低对比度的模糊图像,必须进行图像复原处理才能达到或接近单个孔径系统成像的图像质量,因此,通过对最终整体成像质量的评价选择阵列结构、子孔径分布和图像复原算法参量是光学稀疏孔径系统的重要内容.目前除使用调制传递函数评价成像系统之外,其成像质量的客观评价方法及其基于光学实验数据的验证有待进一步的研究.本文研究了不同阵列结构的光学稀疏孔径系统成像.首先,考虑到光学稀疏孔径成像系统的点扩散函数和调制传递函数非常复杂,使用常规的准则不够充分,直接所成的像又需要图像复原后处理,因此本文除使用调制传递函数评价外,提出了一种新的基于相关系数的成像质量客观评价方法,这是一种全局的评价方法,直接采用图像内容之间的相似性进行评价,通过对不同情况下相关系数的比较,能够进行阵列结构选择、子孔径分布和图像复原算法参量的选择.其次,完成了原理性光学稀疏孔径系统成像的光学实验,得到了复杂扩展物体直接所成的图像,而且使用实际的光学实验测量数据(点扩散函数和调制传递函数)进行了图像复原,并应用前面提出的相关系数来评价成像质量,实际光学实验的成像及复原结果与理论数值仿真结果吻合,表明基于相关系数的图像质量客观评价方法是可行的,也从实验上说明光学稀疏孔径系统成像质量可以达到其等效单个大孔径成像系统的成像效果.

　　1　光学稀疏孔径系统成像特性

　　1.1光学稀疏孔径系统的阵列结构及调制传递函数

　　对于由相同小孔径系统构成的光学稀疏孔径成像系统,光瞳函数可以表示为

　　因此,光学稀疏孔径阵列结构形式决定了系统的调制传递函数分布.下面给出子孔径数目为6的三种典型光学稀疏孔径阵列结构形式,分别为环型、Golay-6和Y型(Tri-Arm),如图1.为了对光学稀疏孔径成像系统的MTF有直观的了解,根据式(1)进行了仿真计算,要求三种阵列结构的等效单个大孔径直径均为1 m.这里等效单个大孔径是指稀疏孔径系统成像性能逼近的完全填充的单个大孔径.为简化起见,按阵列结构外接圆的直径来定义该等效单个大孔径的直径.成像系统的焦距为20 m.在填充因子F分别为20%和30%时计算出各阵列结构的MTF曲线如图2,图中还给出了等效单个大孔径成像系统的MTF曲线.