Wiener滤波复原技术在磁粉探伤中的应用

　　1　引　　言

　　自动磁粉探伤系统[1,2]采集到微裂纹图像常出现散焦模糊现象,致使图像中磁痕尺寸失真,这给裂纹识别增加了干扰,在进行裂纹识别之前必须对散焦图像进行复原处理[3]。因Wiener滤波器的频域形式简单,应用于图像复原具有很高的计算效率。

　　2　改进的Wiener滤波器

　　Helstrom最早建议将Wiener滤波器用于图像复原[4]。但传统的Wiener滤波器没有考虑噪声抑制问题,这里采用改进的Wiener滤波器形式,其复原处理的数学过程如式(1)所示,方括号中的项为Wiener滤波器。这种形式的图像复原称为参变Wiener滤波法。

　　(x,y),点扩散函数h(m,n)和散焦图像h(x,y)傅立叶变换,H*(u,v)为H(u,v)的共轭,Sn(u,v)是观测图像的噪声功率谱,Sf(u,v)是图像信号的功率谱,k为加权参数,通常取1。

　　3　点扩散函数的计算

　　图像散焦可以用一个反卷积过程来描述,准确计算点扩散函数h(m,n)是其复原的关键。

　　3.1　绘制误差参数曲线

　　实际应用中,未失真图像无法获取,复原图像与未失真图像相对误差通过观测图像用式(2)表示:

　　根据上式绘制误差参数曲线,具体算法如下:

　　(1)设定r的初值rmin,终值rmax及步数k;

　　(2)确定步长Δr=(rmin-rmax)/k;

　　(3)for (i=0,i≤k,i++)r=rmin+Δ·k,将r值放入数组rr(k)中;

　　调用子函数求h(m,n),完成傅立叶变换;

　　使用Wiener滤波器复原求得Fr(u,v);

　　根据式(2)求Er,并放入数组E(k)中;

　　(4)对数组E(k)中的元素归一化;

　　(5)根据数组E(k)、rr(k)拟合Er-r曲线。

　　根据以上算法拟合的Er-r曲线,如图1所示。很明显Er-r曲线极小值点在r=5附近。采用斐波那契(Fibonacci)[5]最优搜索方法计算模糊半径,结果为r0=4.9。

　　3.2　计算点扩散函数h(m,n)

　　根据散焦图像点扩散函数的数学表达式[6],利用MATLAB编制程序确定点扩散函数h(m,n)矩阵形式,其大小为11×11,其空间表示如图2所示。

　　至此完成了式(1)所需的参数,可以将其应用于散焦微裂纹图像的复原。

　　4　基于DSP复原操作的实现

　　4.1　硬件结构

　　DSP数字信号处理芯片采用哈佛结构、流水线作业、具有专用的乘法器,特别适合于运算量巨大、实时性要求高的图像处理领域[7]。这里采用TI公司的TMS320VC5410,硬件系统总体结构如图3所示。

　　4.2　软件实现

　　采用DSP硬件系统进行散焦微裂纹图像的复原软件流程如图4所示,先对采集到的图像进行预处理,预处理包括图像JPEG解码并转换为BMP文件格式以及彩色位图的灰化,预处理结束后实施图像复原操作。