钢丝绳磁检测中漏磁场的有限元分析

　　0　引　言

　　钢丝绳是工程中应用极为广泛的一种挠性构件,人们总是希望它安全、可靠、正常地工作,但在使用过程中还是经常发生重大事故,造成事故的原因之一是钢丝绳在使用中由于疲劳、磨损和锈蚀等因素而出现断丝引起钢丝绳的载荷能力下降。因此,国内外都投入了一定的人力和物力对钢丝绳的无损检测进行了研究。而磁检测法是目前被公认为最可靠、最成熟的钢丝绳无损检测方法[1]。

　　磁检测原理是基于这样的特性进行的:铁磁性材料的磁导率比空气的磁导率至少大100倍。当用一定的励磁装置将被检测的铁磁材料磁化到临界饱和状态,一旦铁磁材料表面和内部出现缺陷时,由于铁磁材料局部磁导率降低(磁阻增加),一部分磁场将会从铁磁材料中外泄出来,这一外泄的漏磁场可被传感器检测。

　　传感器在整个检测系统中有很重要的作用,它直接影响到检测信号能否被完全、正确地拾取。当外磁场强度过大、超过了传感器的线性输出范围时,传感器的输出信号就不能真实反应钢丝绳的断丝情况。因此,在设计磁检测系统的传感器时,为了保证检测过程中传感器工作在线性输出区域,提高断丝检测的正确率及能对断丝进行定量分析,有必要对断丝产生的漏磁场进行计算。

　　由于钢丝绳结构的复杂性,想要得到断丝漏磁场的解析表达式非常困难。在以前的研究中,人们是采用磁偶极子模型计算断丝产生的漏磁场,但是,这种模型存在着明显的缺陷[2]。本文采用了目前最广泛、最行之有效的数值解法———有限元法来计算断丝产生的漏磁场。基于变分原理的有限元法,能适合不同形态的边界形状,尤其便于处理非线性、多层媒质的场[3]。本文利用有限元法计算了饱和磁化后的钢丝绳断丝产生的漏磁场强度,绘制出断口上方不同测距上的漏磁场强度的分布曲线,为传感器的设计提供理论依据和参考。

　　1　漏磁场的有限元计算方法

　　基于变分原理的有限元法,把所要求解的微分方程型数学模型———边值问题,首先转化为相应的变分问题,即泛函求极值问题;然后,利用剖分插值,离散化变分问题为普通多元函数的极值问题,即最终归结为一组多元的代数方程组,解之即得待求边值问题的数值解。

　　钢丝绳磁检测系统的漏磁场问题属于三维磁场。从理论上说,建立三维磁场的一般分析模型,对其进行求解是完全可行的。可是具体实现起来却非常繁杂,如果还要对其作自动自适应分析的话,那就更加复杂。考虑到本文计算的目的,可以以传感器的某一易轴平行于钢丝绳轴向的检测情形为例来进行分析,如图1所示