数码相机与传统相机的景深关系

    以前,人们外出旅游时,总忘不了带一部135相机.由于人们经常使用135相机,所以对135相机的性能及成像特点了解得比较多.随着科学技术的飞速发展,数码相机的价格一降再降,目前已降至普通老百姓也可以接受的水平.由于数码相机在拍摄时不用胶卷,拍摄成本较低,所以数码相机大有取代传统135相机之势.

    当你想了解一部数码相机的性能时,很自然地就想到了描述传统相机性能指标的一些参量如焦距、景深、感光度等等,并很自然地把关于135相机的知识应用到数码相机上.这样做行吗?本文对数码相机与传统的135相机的景深关系进行讨论.

    1 景深公式

    设相机镜头的焦距为f,感光平面允许的模糊斑直径为d.当使用的光圈系数为F、以摄距u拍摄时,经推导(推导过程见参考文献[1])可得:

    由(2)式可知,景深范围的大小与摄距、镜头焦距、所用光圈及允许的模糊斑直径都有关系.

    数码相机与传统的135相机相比,最大的差别是二者的画幅大小不同.故要比较二者的景深,必须在成像效果相同的前提下才能进行.

    2 成像效果相同的条件

    设数码相机的镜头焦距为f1,画幅的宽度为l1(不同的数码相机的画幅宽度不同).135相机的镜头焦距为f2,画幅的宽度为l2(l2=36mm,对所有135相机都相同).如果用这两部相机对宽度为L且垂直于光轴的平面物成像(例如拍摄墙上的板报),并要求平面物在两种情况下均充满画面,则数码相机需满足

    式中的u1、v1分别为数码相机成像时的摄距和像距.135相机需满足

    式中的u2、v2分别为135相机成像时的摄距和像距.

    另外,平面物充满画面的条件是

    (5)式代入(3)式,得

    在L远大于l1时有

    (6)式代入(4)式,得

    在L远大于l2时有

    由(8)、(10)两式得

    即如果只要求两相机对聚焦平面上所拍摄的景物范围相同的话,两相机的聚焦距离可以不同.该情况下我们无法比较两相机的景深.

    仔细分析后可以看出,满足(11)式时所得两幅画面的成像效果并不完全相同,其差别就是透视效果不同.要使透视效果也相同,就要求两相机对同一景物的视角也相同.

    设视角为A,根据视角的定义,有

    所以,若A1=A2,必有

u1=u2. (12)

    由(11)、(12)得

    (12)式和(13)式就是焦距不同、画幅不同的两部相机取得相同成像效果的条件.也就是说,当两相机焦距之比等于其画幅宽度之比,又用相同的摄距进行拍摄时,两部相机所摄影像的成像效果完全相同.正是由于这个原因,数码相机上不但标出所用镜头的实际焦距f1,还标出了该镜头换算到135相机时所对应的焦距f2.