蜗杆检查仪中的误差修正技术研究

　　高精度蜗杆螺旋线检查仪是为生产蜗杆厂家检查蜗杆螺旋线加工误差而设计的,仪器的总不确定度要求小于±1mm,仪器在1次装夹下连续自动地完成高精度测量。

　　1 高精度蜗杆螺旋线检查仪系统

　　蜗杆检查仪系统的工作原理如图1所示。

　　根据蜗杆螺旋线形成原理,当被测蜗杆转过H角时,螺旋线实际轴向位移x'与理论轴向位移x之差,即为θ处的螺旋线误差。其中θ为被测蜗杆转角,T为被测蜗杆导程。

　　2 误差来源分析[1]

　　2.1 误差构成

　　由测量原理可知,轴向实际位移

 (1)

　　目前电感的精度在小量程范围内是很高的,x'电感测量误差可忽略。所以该系统的测量误差修正主要是对光栅系统的误差修正。

　　2.2 光栅测量系统的误差分析

　　(1)光栅的原始刻线误差。光栅的原始刻线误差,可分为长周期误差和短周期误差,规律较为复杂,莫尔条纹对短周期误差具有平均效应,而对长周期误差却没有。

　　(2)零位光栅误差。由于在蜗杆检查仪中,采用气浮导轨,直线性误差在很小的长度范围内不会发生很大变化;而光栅系统误差具有渐近性变化的特点,所以零位光栅有小误差,插值后影响不大。

　　(3)光栅间隙t与光栅交叉角δ的影响。根据对莫尔条纹方程的计算,δ与t的变化对莫尔条纹的斜率与条纹宽度的影响远比其它因素大。在装配时要有一个合理的间隙t与交叉角δ,并保证在光栅相对运动时,变化在一定范围内。

　　(4)细分误差。根据计算机对莫尔条纹细分的原理,可得光栅位移公式为

  (2)

　　式中,N为测量区间正峰值数, Vy为0°信号电压值, Vx为90°信号电压值,d为光栅极距。上式Δ运算后得

　　ΔL2=- dΔN是计数误差,因N是峰值数,除非微处理机受严重干扰,一般不会错计数,所以认为

　　主要反映0°与90°信号的正交性、信号幅度、直流电平变化的影响。

　　2.3 光栅系统误差特点

　　(1)光栅系统的误差中,系统误差是主要的,同时还可采用恒温控制,提高导轨运动精度,减小振动等措施来减小偶然误差;(2)光栅系统的误差来源复杂,主要是原始刻线误差和细分误差,细分误差主要由莫尔纹信号的质量决定;(3)光栅系统误差具有渐近性,误差曲线光滑。

　　3 误差修正技术[2]

　　3.1 误差补偿数学模型

　　对定位点和测量点有精度要求的机床和仪器,需修正补偿点的误差矢量和控制两补偿点之间位移误差矢量,采用下列修正模型