基面旋转法评定平面度探析

　　1 前言

　　平面度测量后的数据处理较多采用三点法和对角线法进行评定,评定结果均大于平面度误差定义值。并且三点法评定结果受三点位置选择的影响,评定结果不唯一,不能客观反映平面度。而采用最小包容区域法(符合最小条件)评定结果唯一最小,完全符合平面度误差定义。但评定时,由于受被测量平面和标准平面相对位置的影响必须进行基面的旋转,达到评定平面才能进行评定,三点法和对角线法在进行评定时只需将四角相应点旋转相等即可实现。而最小区域法必须找到符合3个判定准则(三角形准则、直线准则、交叉准则)的点才能实现评定,致使此方法旋转基面困难。目前为止尚未见可行的具有普遍性的选择判定准则和方法。

　　本文采用旋转测量结果使对角线上两端点相等后,以极值点来摒除中间点干扰后,进行评定准则和目标的选择,解决最小区域法评定平面度的旋转问题。随着计算机的广泛使用,用最小二乘法、逼近法评定平面度更方便。但人工旋转基面以最小区域法评定平面度还被广泛使用,对于初学者理解最小包容区域法、最小条件、基面旋转的定义和概念有重要意义,下面就此方法进行系统评析以供参考。

　　2 基面旋转

　　2.1 应用方法

　　(1)数据基本处理 平面度测量后,得到的原始数据(即对采用对角线布点法、E字布线法、网格布线等方法测得数据进行初步处理得到测量各点相对基准平面高度的点阵)后,传统的做法是将该数据结果直接减去最大正值处理。本文以为此时平面通常与理想平面有一夹角,这样做不利于后面的数据观察和处理。如果在进行对角两端点相等旋转(或每条对角线两边极大值基本相等)后减去最小值,得到一组基本反映各测点相对高度正值,以便于书写和后面数据处理。

　　(2)极值点的选择 将上述处理后的点阵,选择极大点区2 ~ 3个(相邻的极大点构成极大点区)和极小点区2~3个(相邻极小点构成极小点区),这样便可以清晰地判断出需使用的评定准则为三角形准则、交叉准则还是直线准则。

　　(3)选择合适的转轴 旋转平面使对应点相等达到判断出的评定准则,即可以得到最小包容区域法评定平面度结果,旋转过程中需针对每次旋转结果进行进一步判断。

　　2.2 应用实例

　　下面举例说明此方法,测量结果如下[2](原教材无判定方法的说明):

　　其中粗体字表示极高值点区,斜体字加模线表示极低值点区(下例相同)。此时明显构成交叉原则,下面只须以A轴为旋转轴旋转或采用计算法使转轴两侧较低点相等即得平面度结果。转轴选择时,应考虑旋转量变化方向和大小。本例中因点阵右下角的极小值0较小旋转时应变大,从而会导致左上角值变小,右下角值变大故只能选A轴,若选B轴,则过A轴的11点会变得过大而导致失败。