改进的蜂群算法评定空间直线度误差

　　直线是构成实体零件的最基本的几何元素，常作为设计、加工、装配和检测的基准，直线度误差的大小对产品的质量及其使用寿命至关重要，因而高效准确地对直线度误差进行评定，具有重要的工程意义。

　　根据零件的功能要求，直线度误差的评定可分为在给定平面内、在给定方向上和空间任意方向上3种情况 。评定直线度误差的方法有最小区域包容法、最小二乘中线法和两端点连线法。其中，最小区域包容法是一种与公差带概念完全吻合的评定方法，可以得到理想误差值。在给定平面和方向上的直线度评定较简单且已非常成熟，本文基于最小区域包容法来讨论空间直线度误差的评定。

　　目前，许多学者致力于空间直线度误差的研究。Huang[1]提出了用最小平行六面体包络的方法计算空间直线度误差，但只能提供误差计算的近似值。Zhang[2-3]建立了基于最小区域条件的数学模型，根据偏微分理论的求解来判断误差评定是否达到最小条件，并用几何判别方法对最后的误差评定结果进行验证。

　　廖平[4]和CUI[5]分别提出了基于遗传算法(GeneticAlgorithms，GA)的空间直线度误差评定方法;茅健[6]则提出使用粒子群算法(Particle Swarm Optimization，PSO)对空间直线度进行评定，相比于遗传算法在一定程度上提高了计算精度。 两种智能进化算法虽然能够解决传统算法存在的不足[7]，但是依然存在设置参数较多，鲁棒性欠佳的问题。

　　笔者提出将蜂群算法引入空间直线度评定，采用混沌序列初始化改进蜂群算法，进一步提高其收敛速度与鲁棒性。该算法相对于经典的智能优化算法，在评定空间直线度误差问题上具有一定的优势。

　　1 基本人工蜂群算法

　　人工蜂群算法(Artificial Bee Colony，ABC)由土耳其人Karaboga在2005年提出[8]，是受启于蜜蜂采蜜过程用于搜寻最优解的群智能优化算法，以其在很多研究领域表现出来的比其他算法更佳的优化性能而成为目前学术界的研究热点。

　　ABC算法模拟蜂群采蜜的过程，通过不同角色蜜蜂间的交流、转换和协作来实现群体智能。被优化问题的备选解被称为食物源，蜜蜂采蜜的过程就是搜寻最优解的过程，食物源的价值通过收益度值衡量，即优化问题的适应度值。适应度函数是算法的判决依据，直接决定优化的方向，算法的目标就是求解适应度函数的最优解。在ABC算法中，将人工蜂群分为3种：雇佣蜂(employer)、观察蜂(onlooker) 和侦查蜂(scout)。规定雇佣蜂与观察蜂的数量相等，均为蜂群数量的一半，一个雇佣蜂对应一个确定的蜜源(source)。单次迭代的过程如下：雇佣蜂随机寻找蜜源，并在该蜜源邻域内寻找新的蜜源，雇佣蜂通过舞蹈、气味等将蜜源信息反馈给等待区的观察蜂，观察蜂则按照蜜源收益度概率通过轮盘赌方式选择蜜源，并在其邻域内搜索收益度更高的蜜源。如果在迭代过程中某雇佣蜂在设定的搜索次数limit内没有找到更好的蜜源，便放弃这个蜜源，同时雇佣蜂成为侦查蜂，侦查蜂随机寻找新的蜜源。算法中，蜜源的位置对应函数优化问题的一个可行解，蜜源的收益度(蜜量)对应函数问题的适应度(函数值)，寻找并采集蜜源的速度代表解决问题的速度。