热电制冷模块热连接与电连接的性能优化分析

　　引　言

　　热电制冷在国防、医疗、科研、工业及日常生活等小制冷量范围有广泛应用，但在大制冷量和制冷深度需求范围内的应用还基本处于理论研究阶段。如制冷空调行业，大型热电空调的制冷量要求在1kW 以上，小型热电空调器的制冷量一般是几百瓦[1]，再加上氟里昂引起的环境问题，尤其在能够直接提供直流电源的汽车空调行业中[2]，对热电空调的研究更为迫切。一个制冷模块的产冷量和制冷深度是有限的，如目前商业单级热电制冷模块的参数范围：热电偶对数为4、7、17、31、35、71、127对等，最大制冷量0.2～125W，最大制冷温差为67K;所以当需要大的制冷量或较大的制冷温差时，就需要多个制冷模块连接为热电堆才能满足需求，而连接方式不同所产生的制冷效果也不尽相同。

　　目前国内外学者主要从结构、冷热端散热方式及工作电流等来研究单个制冷模块[3-7]或两级制冷模块的制冷性能优化[8-11]，但其数学模型均忽略了汤姆逊效应的影响，且尚未有关于多个制冷模块连接方式对制冷性能影响的研究。文献[9]通过理论分析和仿真计算，研究两级热电制冷模块的二级节点温度差、热电臂长度及一级热电对数对提高热电制冷性能的影响。Xuan等[11]提出的两级制冷模块按金字塔形或方形结构配置，即二级与一级热电对数比小于1和等于1，研究这两种配置下获得最大制冷量和制冷系数的最优设计和工作参数。本文讨论了两个热电模块的热连接和电连接方式，建立热并联电串联、热并联电并联、热串联电串联和热串联电并联的数学模型，分析不同连接方式下热电偶对数比、工作电流和面长比 (热电臂的横截面积和长度的比值)对制冷性能的影响，并深入探讨每种连接方式的适用范围，为实际应用中制冷模块的连接方式的选择提供了理论指导。

　　1　热电制冷模块连接方式

　　制冷模块连接时，当考虑它的电效应时，可分为电串联和电并联;类比于电效应，当考虑它的热效应时，以级联的方式连接时为热串联，以排联的方式连接时为热并联。由 “热”、“电”两效应及布尔运算得出四种连接方式，即热并联电串联、热并联电并联、热串联电串联和热串联电并联，如图1所示。

　　将热电堆在第一类边界条件下建立数学模型，热电模块为商用热电模块Melcor。且为了推导方便，做出以下简化：

　　(1)热电臂侧面绝热，且与外界无热交换;

　　(2)两块制冷模块P、N型半导体材料及制冷臂面长比(g=0.0015m)均相同;

　　(3)两电臂的塞贝克系数(α)、电阻率(ρ)、热导率(k)和汤姆逊系数(τ)都由冷、热端平均温度计算获得;