3代脉管制冷机的工作原理和性能的全场数值模拟

　　在当今科学技术发展中，低温技术被广泛地应用于军事、航空航天、医药等领域。作为小型低温制冷机之一的脉管制冷机(PTR)由于没有常规回热式制冷机的低温运动部件，从根本上解决了冷腔振动、磨损等问题，使得其在航天、军事(维持气象卫星红外探测器工作温度和军事探测卫星上高灵敏度的讯号接收分析仪器的冷却等)等领域被广泛地应用，已成为目前最具有发展前途的小型低温制冷机之一[1]。

　　自W.E.Gifford等首次提出基本型脉管制冷机(BPTR)[2]以来，先后有众多科研工作者对脉管制冷机的发展做出了贡献，其中最重要的有：E.I.Mikulin等提出小孔型脉管制冷机(OPTR)[3]以及朱绍伟提出了双向进气型脉管制冷机(DPTR)[4]。这两种改进型脉管制冷机大大提升了脉管制冷机的制冷能力，被国际上公认为第2、3代脉管制冷机。由于脉管制冷机独有的特性，近年来吸引众多研究者从理论[57]、实验[810]以及数值模拟[1125]方面对其进行大量的研究。在数值模拟研究方面，由于脉管内复杂的零马赫数可压缩交变流动使得发展较为落后，现有的方法可以分为一维模型基础上热力学分析[1117]和多维流动与换热数值模拟研究[1825]。前者方法简单，能够得到较好的定性及部分定量结果，在3代制冷机中均得到广泛的应用，但是不能揭示出脉管内的复杂流动状况;后者大多采用了不少假设(正弦压力波代替压缩机出口压力，省略了回热器，理想式换热器等)，这些假设都或多或少地影响了计算的准确度;而且数值模拟研究多集中于基本型[1822]或简化的小孔型[2225]。对此，本文在可压缩SIMPLEC程序[2627]基础上逐步开发了针对基本型、小孔型和双向进气型脉管制冷机的全场模拟程序;并分别对它们进行了数值模拟研究，进而揭示了3代脉管制冷机内复杂的流动与换热状态以及制冷机理。

　　1物理模型与数值方法

　　1.1物理模型

　　基本型脉管制冷机主要由压缩机、回热器、冷端换热器、脉管和热端换热器组成(见图1(a));小孔型是在基本型的基础上添加了小孔阀和气库(见图1(b));而双向进气型则是在小孔型的基础上又添加了旁路通道和旁路通道阀(见图1(c))。其中回热器中均填充了多孔介质。所模拟的脉管制冷机的主要几何尺寸如图1(a)所示。这里需要补充说明的是压缩机死气容积为10cm3，扫气容积为120cm3，气库容积为100cm3。

　　1.2　数值方法

　　为了能较准确地模拟出脉管制冷机中气体的复杂流动与换热过程，同时也为了简化计算，在数值模拟过程中采用了两个假设：①忽略脉管的管壁导热;②工作介质为理想气体。由于脉管制冷机内复杂的流动与换热现象主要表现在回热器、冷端换热器、脉管和热端换热器内，所以在数值模拟研究过程中对这4个部件采用二维数值模拟，控制方程详见文献[18]和文献[28]。而对于压缩机和气库均采用了热力学零维等温模型进行处理，控制方程如式(1)～式(2)所示。