计量杠杆一次校准法

运用杠杆原理,有刻度带游砣的计量杠杆作为传统的计量读数装置,具有示值稳定性高,重复性误差小,线性好的计量性能,被广泛地应用于称重及测力计量仪器,如移动式及固定式杠杆秤、谷物容重器、架盘天平、水泥抗折试验机、金刚石强度试验机等。调整计量杠杆上游砣的重量可达到示值准确地目的。然而如果直接在游砣上增减重量,由于游砣本身的重量对零位会产生影响,往往要反复加载负荷调整多次才能逐步逼近示值准确。这是非常费时费事的,特别是在检定校准大负荷的地秤时,数十吨的标准负荷反复加载多次更是麻烦。下面以校准杠杆式地秤大游砣为例介绍并运用数学工具从理论上论证一种一次校准法。计量杠杆的结构原理如图1所示。

式中:Q—游砣重量;G—计量杠杆自重;q—平衡调整砣重量;l1—计量杠杆重心至支点刀刃距离;l2—零支距(游砣置于零位时其重心至支点刀刃的距离);l3—重、支点刀刃间的距离;l4—平衡砣重心至支点刀刃的距离;n─杠杆系臂比;W0—空秤自重;W─对应最大刻度值的标准负荷;L—刻度全长。

在未加载任何负荷时,用平衡调整砣调整至空秤平衡,此时平衡方程式为:

加上最大标准负荷量,将游砣移至最大刻度处,有可能出现的是三种情况,一是杠杆能平衡,这说明示值是准确的,无需调整,我们也就不讨论了。二是出现正误差,这表明游砣轻了。我们不是直接将重物加放在游砣上,而是放在离游砣重心距离为l2(即零支距)处的计量杠杆上,加至杠杆平衡为止,设加放重物的重量为ΔQ,此时的平衡式为:

然后将加放的重物ΔQ移至游砣中心处(即装进游砣里),杠杆的平衡会被破坏,是由于右边增加了一个值为ΔQl2的力矩(ΔQ向右移动了l2的距离)。这时可用平衡调整砣将杠杆调至平衡,那么此时左边调整平衡砣所增加的力矩必然等于右边移动加放的重物ΔQ所增加的力矩,同样是值为ΔQl2,这时的平衡式是:

至此,游砣的重量变为(Q+ΔQ)。卸下全部负荷,将游砣移至零位处。我们先从理论上来考察一下这时两边的力矩是否相等。由于负荷W卸除由(3)式得左边的力矩为nw0l3+ql4+ΔQl2又由于游砣(Q+ΔQ)向左移动了长为L的距离,即右边的力矩减去了力矩(Q+ΔQ)L,由(3)式又可得右边的力矩为Gl1+(Q+ΔQ)l2

由(4)式可知此时左右两边力矩相等,即卸下负荷后移游砣至零位,计量杠杆一定能平衡,这就说明秤已校准。再就是出现负误差时表明游砣重了,我们也不是将游砣调整腔内的重物取出直接丢弃,而是将这些重物放在距支点刀刃的距离为l2处的计量杠杆上,取至杠杆平衡为止,设取出放在距支点刀刃l2处的重物重量为ΔQ,此时的平衡式为: