天基可见光相机探测距离仿真分析

1 引 言

天基光学空间目标监视系统以其不受大气、 天 气等因素干扰， 作用距离远， 可近距离成像识别等 优点被各航天大国列为未来空间目标监视的重点发 展方向 。

天基空间目标监视系统也是空间目标态势 感知装备的重要组成部分。 1996 年 4 月发射的中段 空间试验卫星 (MSX) 上， 其主要遥感器之一是美国 林肯实验室研制的天基可见光遥感器 (SBV)， 这是 世界上第一个上天的天基空间目标监视系统。 2010 年 9 月 ， 美国发射了天基空间目标监视系统 （SB- SS） 的第一颗卫星， 并对 SBV 的性能进行了大量的 改进 [1] 。

空间目标可见光相机的探测任务， 主要是利用 空间目标的太阳反照光进行探测。 对相机的探测能 力的分析和预估， 是开展相机系统设计的基本前提 之一 。 探测能力主要以相机信噪比来衡量， 而相机 信噪比的大小与探测背景条件和探测目标大小、 反 射率 、 相对距离、 运动速度等因素有关。 本文将以 深空为背景 ， 对空间目标可见光相机的探测能力进 行原理研究和理论计算公式的推导 。 并以美国林肯 实验室研制的 SBV 传感器为例， 进行仿真计算。

2 可见光传感器的目标信号计算

对于空间目标， 其可见光来源主要是反射太阳 光。 对于远离地球大气的太阳， 研究它的光谱特性 时， 可将它看作是一个温度为 5 900 K 的辐射黑体， 且可视为点光源 [2] 。 由普朗克黑体辐射公式， 太阳光 的光谱辐射出射度 (单位为 W/μm ³ ) 为：

在 λ 1 ~λ 2 波长范围内黑体的辐出度可由上式积分 得到 ：

式中 λ 为波长； c =3.742×10 ^-4 W·μm ² ， 为第一黑体辐 射常量； c 2 =1.438×10 ⁴ μm ² ·K， 为第二黑体辐射常量； T 为太阳平均温度， T=5 900 K。 在给定波长范围内 的太阳光在空间目标处的光谱辐照度可表示为：

其中： R s =6.959 9×10 ⁸ m， 是太阳的半径； L 是太阳 到空间目标处的距离； R d =1.495 98×10 ¹¹ m， 是平均 地日距离， 由于目标到地球的距离远小于平均地日 距离 ， 在计算时通常用平均地日距离代替太阳到空 间目标的距离。 设空间目标的有效反射面积为 s 1 ， θ i 为太阳光入射方向与目标表面法线方向的夹角， θ r 是探测器与目标连线与空间目标法线方向的夹角， f r 为太阳光照射在空间目标表面处的双向反射分布函 数， R 是空间目标与探测器的距离。 可得出空间目 标反射太阳光在探测器入口处的辐照度为 ：