基于神经网络的加速度时程积分方法

　　在各类振动测试系统中,位移和加速度是动态信号测量和分析的2个主要物理参数。长期以来,人们一直采用直接测量法测量这2个物理参数,即用加速度传感器测量加速度,用位移传感器测量位移。对大型复杂结构如桥梁特别是斜拉桥拉索而言,由于其固有频率较低,位移较大,一般很难用位移传感器准确测量其位移,在一些特殊场合,受结构动态特性或实验条件的限制,甚至无法准确测量[1 2]。由于加速度计的测量不需要参考点,安装方便,测量频带宽,加速度和位移之间又存在微积分关系,因此,通常用微积分电路来实现这2个参数变换,如用积分电路将加速度波形转换为位移波形[3]。用硬件积分方法进行转换时,由于积分初始条件难以确定,存在许多弊端与限制,经常会使转换后得到的信号精度下降[4],甚至严重畸变[5]。虽然目前采用多项式修正法、FFT转换法等改进方法,但是多项式修正系数与所取样本长度密切相关,而FFT方法对噪声成分的影响不够敏感,因而运用这些方法在工程实际应用中精度均不高。人工神经网络(ANN,Artificial Neural Network)是近年来发展起来的模拟人脑生物过程的人工智能技术,它由大量相互连接的简单神经处理单元组成,可以不依赖于确定的系统模型,只需通过对输入输出数据样本的训练,即可将输入输出的映射关系以神经元间连接强度(权值)的方式存储下来,从而可获得一个反应实验或实测数据内在规律的数学模型,特别适合于因果关系复杂的非线性推理、判断、识别和分类等问题,目前已广泛应用于模式识别、自动控制、材料设计、损伤诊断等领域。在此,作者针对洞庭湖大桥斜拉索在风雨激励这一特定工况下的振动问题,结合仿真计算与现场实测的数据,提出了一种利用BP神经网络技术良好的非线性映射能力和推广能力,将加速度时程积分成位移的方法。

　　1　BP神经网络

　　在现有的数十种神经网络模型中,误差反向传播训练算法(简称BP算法)是应用最广泛的网络模型之一。BP算法是一种适合于多层神经元网络的学习算法,它建立在梯度下降法的基础上。典型的BP神经网络具有3层结构,即输入层、隐含层和输出层,如图1所示。网络的学习过程由正向传播和反向传播2部分组成。在正向传播过程中,每一层神经元的状态只影响下一层神经元网络。设输入层有N个单元,隐含层有Q个单元,输出层有M个单元。则该3层网络可表示为BP(N,Q,M),利用该网络可实现N维输入向量Xn=(X1,…,Xn)T到M维输出向量Yn=( Y1,…,Yn)T的非线性映射。在BP网络中,输入层和输出层的单元数N和M根据具体问题确定;而隐含层单元数Q的确定尚无成熟的方法,一般认为其取值与问题的复杂程度、实际精度和训练样本容量等有关,一般可设定不同的Q值并根据训练结果来选择。