非正交曲线系下数值模拟及PDA测量模化炉内湍流流场

    在任意非正交曲线坐标系下求解四角切圆锅炉炉膛内的湍流流场,不仅可以使网格边界与物理边界重合,以方便边界条件处理,也可以获得比采用正交网格更加灵活的网格布置方式,使网格线尽量接近流线方向,以减小伪扩散误差[1]。

　　考虑到四角炉内流场和边界条件的实际特点,作者采用了具有以下特点的网格以保证模拟质量:1)喷口附近区域网格线应较密;2)上述区域网格线与边界呈45°左右;3)在炉膛上部网格线过渡至接近正交以方便过热器模拟。但作为代价,网格线在局部区域远离正交性,并存在一定程度不光滑性。为避免由此造成的对求解质量的不良影响,必须采取相应的数值技术克服之。

　　对炉内冷态流场的测量研究已有较多文献介绍,主要测量手段为热线风速仪,多孔探针[2]和LDA技术[3,4]等。但采用PDA测量技术,并与模拟结果进行对比者并不多见。

　　本文针对局部非光滑和强非正交性的网格,应用并发展了提高离散精度和保证收敛的数值方法,并应用上述方法对炉内流场进行了模拟。同时,采用PDA技术对670 t/h四角切圆模化炉膛内的冷态流场进行了测量,并与模拟结果进行了详尽的对比。

    1　物理模型及假定

　　假定流场为稳态、三维、不可压且等温,湍流局部各向同性。采用曲线系下强守恒形式的连续方程及N-S方程组:

式中:J为Jacobian转换阵,·v为曲线系下逆变速度分量,uj为笛卡儿直角系下速度分量。由于式(2)中不含孤立显式张量导数项,可避免将几何因子的离散误差直接带入方程源项中。

　　湍流模拟采用k-ε方程,在曲线系下形式为

    2　提高精度和加速收敛的数值方法

    2·1　离散几何因子的处理方法

　　本文采用了图1和图2所示的网格体系。由图可见,各层次网格平面间扭转较为强烈,而燃烧器区部分网格线间夹角远小于90°。在编程求解过程中,发现对此种局部不光滑和远离正交性的网格,采用常规离散方法不能保证离散精度和迭代收敛的稳定性。研究表明[5],在曲线系方程中,张量因子、基向量和Jaccobi矩阵等几何因子反映了物理域和计算域间的转换关系。其离散值应能准确反映这种局部转换关系,并反映出坐标值空间分布的光滑性,否则将引入离散误差。在常规方法中,对所有节点的张量因子均采用中心插分形式,并在此基础上计算基向量和Jacobian矩阵。当网格局部不光滑和有强烈扭转时,将引起显著的离散误差。

　　本文对几何因子的离散采取了特殊处理方式,并遵循了以下原则:1)对转换因子的离散中,保证坐标转换的光滑性;2)对基向量和Jacobian的离散中不仅保证连续性也使其具有实际几何意义,从而满足几何守恒条件[6]。