光学计示值误差测量不确定度

    JJF1059-1999《测量不确定度评定与表示》原则上等同采用《测量不确定度表示指南》(Guide to the Ex-pression ofUncertainty in Measurement)的基本内容。根据计量工作发展的需要,现对光学计示值误差测量不确定度进行分析。

    1·测量方法　(依据JJG45-1999《光学计》)

    光学计的示值误差是采用3等标准量块以配对法检定获得的。受检点为±30μm和±60μm时量块配对数为4对,±90μm时量块配对数为3对。

    2·数学模型

    光学计的示值误差:

式中:　r_i———每一受检点用各对量块检定时读得的数值,μm:

    I_n,I_I———最后一块检定受检点示值误差用的量块和最初对准零位用的量块的实际尺寸,μm:

    3·方差和传播系数

    受检点为±30μm和±60μm时:n=5

    u²_c=0·5²×u²(r)+0·354²×u²(I)

    受检点为±90μm时:n =4

    u²_c=0·577²×u²(r) +0·471²×u²(I)

    4·标准不确定度一览表

    5·计量分量不确定度

    5·1　比较差值的不确定度U(r)

    (1)由测量重复性得到分量u(s)

    使用2块标准量块对光学计受检点重复测量10次得实验标准差σ_n-1=0·05μm(n=10),实测时以1次测量值计算。

    u(s)=0·05μm　v(s)=n-1=9

    (2)光学计的估读误差影响的分量u(a)

    光学计的分度值为1μm,估读误差为0·1μm,对u(a)的贡献为等概率分布。

故:u(a)=0·1/ =0·058μm

估计u(a)的相对不确定度为10%:

    v(a)=(1/2)×(10%)^-2=50

    u²(r) = u²(s) + u²(a) =0·005864μm²

    u(r) =0·077μm

    v(r) =0·077⁴/(0·005⁴/9+0·058⁴/50) =38

    5·2　3等标准量块中心长度测量不确定度估算的分量u(I)

    e₁=±(0·10+1×L)μm　　　

    按正态分布处理,覆盖因子k₁=2·58。

因为检定使用标准量块尺寸小于2mm:

    e₁=±0·11μm

    u(I) = e₁/k₁=0·11/2·58=0·043μm

    v(I)^→∞

    6·合成标准不确定度

    受检点为±30μm和±60μm时:n=5

    u²_c=0·5²×u²(r)+0·354²×u²(I)=0·001746μm²u_c=0·042μm

    受检点为±90μm时:n=4

    u²_c=0·577²×u²(r)+0·4712×u²(I)=0·044²+0·020²=0·002336μm²