基于虚拟预测的线性组合预测模型

　　1 引 言

　　预测是根据客观事物的发展趋势和变化规律对特定的对象未来发展的趋势或状态做出科学的推测与判断。预测学已被广泛应用于人口、环境、天气、资源、教育、电力、金融、交通运输、城市规划、医药卫生、材料科学、科技管理等领域[1]。传统的单模型预测方法是在不同的假设条件下，采用不同的预测方法对同一预测问题建立多种预测模型，然后按照统计假设检验，从众多的预测模型中选择结果最好的一个，而排除其他预测模型。由于每种预测方法利用的数据不尽相同，不同的数据从不同的角度提供各方面有用的信息。这种想当然的认为某个单模型预测方法误差较大，就把该模型弃之不用的方法，很可能造成部分有用信息的丢失。组合预测是把不同的预测模型组合起来，综合利用各种预测方法所提供的信息，从而提高预测精度[2]。

　　采用的组合预测模型建立在虚拟预测的基础上，不过份追求单一评价指标下的拟合精度最高，而通过调整和优化其模型参数，提高模型的泛化能力，使模型的预测精度达到最高。

　　2 组合预测

　　组合预测方法建立在多种单一预测模型基础上，其本质是以某种目标导向作用下的权重来反映每种单一预测模型在最终预测结果中的比重。自首次提出组合预测方法以来，组合预测已经取得了很大发展。理论研究和实际应用表明，组合预测模型比单一预测模型具有更高的预测精度，能增强预测的稳定性。

　　假设在某一预测问题中，某一时段的实际值为(ft)(t=1，2，L，N)，而对该问题有 n 种预测方法，第 i(i=1，2，L，n)种预测方法对时段 t 的预测值为 fi(t)，则组合预测模型可表示为：

　　3 组合虚拟预测

　　3.1 虚拟预测的原理

　　目前，某些预测方法只是单纯追求单一评价指标下的拟合精度尽可能的高，这并不能保证该预测方法一定有较高的预测精度。因此，单一评价指标下的拟合精度的好坏，不能作为衡量预测结果的唯一标准[3]。虚拟预测理念的提出，从新的角度解决了预测精度的估计问题。其基本思想如图 1 所示。图中，“过去”代表已经搜集到的历史数据，“未来”代　表将要进行真正预测的数据，已知数据又分成“模拟/拟合”和“虚拟预测”两部分。

　　虚拟预测的流程如图 2 所示，从图中可以看出该方法主要分三步完成：

　　(1)对“模拟/拟合”段数据进行分析，根据其变化规律选择合适的预测方法对此段数据进行建模。

　　(2)利用(1)步建立模型对“虚拟预测”段数据进行预测，通过调整和优化模型的参数，使得预测结果与该段数据尽可能的接近，即虚拟预测误差尽可能小。