光阑扩束均匀光源的理论分析

　　0 引 言

　　在激光测量工作中，为提高测量结果的精确度和可信度，需要在测量前对各探测器进行标定。通常用激光器逐个照射靶斑仪上各探测器单元进行标定，工作量大，标定时间长。如果有均匀性好的光源，则可实现对多个探测器单元的响应特性同时测量和标定，必将极大的提高测量标校工作的效率。从原理上提出一种均匀光源方案，并进行了理论分析计算。

　　1 理论分析

　　光阑扩束均匀光源光路如图 1 所示，激光器输出光束经过耦合调节系统和反射境到达小孔光阑。通过调整小孔光阑的位置和大小，选择功率分布比较均匀的部分，并用扩束系统对所选择部分进行扩束。多次重复这一过程，最终可以得到光斑上功率能量分布比较均匀的标校光源。标校光源的出射光经由分束境分成三路之后，分别用于光束功率能量和光斑均匀性的实时监测以及对靶斑仪的标校。

　　考虑激光器采用稳定腔结构，输出 TEM00高斯光束。系统中的反射境和扩束系统的有效通光孔径比较大，不会影响光束的特性，在扩束时，仅是改变坐标原点位置沿 z 轴平移，同时将入射光束以一定比例展宽。即有：

　　以激光腰斑中心为坐标系原点，出射方向为 z 轴的基模高斯光束，其一般形式可以表示为[1]：

　　主要关心的是激光光强的径向分布，可将分析的传输光束表示成：

　　对模型进行简化，假设入射光束是基模高斯光束(如图 1 所示);忽略扩束系统、反射镜引入的相差;只进行一次选取;入射光经过扩束系统后，腰斑正好位于小孔光阑所在位置。

　　定义入射光束半径ω 和小孔光阑通光半径 r 的比值为α ： α = r/ω。分别对α 不同时，光束传播一定距离，以及当α 一定时，传输不同距离的光强分布进行数值分析。

　　2.1 入射光束半径对出射光场分布的影响通光半径 r=8 mm，仅改变入射光束的半径ω ，α = 1/ 2, 1/ 3, 1/ 4, 1/ 5时，传输至 100 mm 处的径向振幅分别如图 2 所示。计算结果表明， α < 1/3，光场中央部分振幅的起伏<5%，光强分布比较均匀。

　　2.2 出射光总能量与α 的关系

　　根据公式(5)，计算出当入射光强一定时，出射光强和α 的关系曲线，如图 3 所示，曲线表明随α 的减小出射光的能量逐渐降低，在α =0.25 的典型情况下，出射光束能量约为入射光能量的 1/10。

　　2.3 衍射对光场的影响

　　当光阑口径比较小或者光束的传输距离比较远时，衍射效应将对出射光场的光束均匀性产生影响。当α =r ω =0.25，L=100 mm 时，r 分别取 4、6、10 mm 时，在垂直于光轴的平面上，光场振幅分布的数值计算结果如图 4 所示，由图可见，随着 r 的增大，光束的均匀性增强，说明衍射对光束均匀性的影响减弱。